罗尔定理说的是什么,主要用在那里呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:24:24

罗尔定理说的是什么,主要用在那里呢?
罗尔定理说的是什么,主要用在那里呢?

罗尔定理说的是什么,主要用在那里呢?
设函数f(x）在闭区间[a,b]上连续（其中a不等于b）,在开区间（a,b）上可导,
　　且f(a)=f(b）,那么至少存在一点ξ∈（a、b）,使得 f'（ξ）=0.
　　罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的.
罗尔定理的三个已知条件的意义：
　　⒈f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线；
　　⒉f(x）在内（a,b）可导表明曲线y=f(x）在每一点处有切线存在；
　　⒊f(a)=f(b）表明曲线的割线（直线AB）平行于x轴
　　罗尔定理的结论的直几何意义是：在（a,b）内至少能找到一点ξ,使f'（ξ）=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行

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