作业帮由f(x-4)=-f(x)可推出f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=f(x),可见函数周期为8,函数周期为8,下面是原我是一个数学爱好者,自己没有多少高中知识,但现在儿子读高中了,想辅导他,上面这道题已知条件是：已知定
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:33:04
由f(x-4)=-f(x)可推出f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=f(x),可见函数周期为8,函数周期为8,下面是原我是一个数学爱好者,自己没有多少高中知识,但现在儿子读高中了,想辅导他,上面这道题已知条件是：已知定
由f(x-4)=-f(x)可推出f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=f(x),可见函数周期为8,函数周期为8,下面是原
我是一个数学爱好者,自己没有多少高中知识,但现在儿子读高中了,想辅导他,上面这道题已知条件是：已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)且函数在[0、2]上是增函数则：f(-25).f(11).f(80)三者之间的大小关系,在朋友们做出的答案中我选了这个,但不明白周期为8,还有我的看法是,这里面是否涉及到函数与周期的关系 ,怎样求函数的周期 ,
由f(x-4)=-f(x)可推出f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=f(x),可见函数周期为8,函数周期为8,下面是原我是一个数学爱好者,自己没有多少高中知识,但现在儿子读高中了,想辅导他,上面这道题已知条件是：已知定
首先,函数的周期性是这样定义的：
如果存在一个非零实数 T 使得
f(x+T)=f(x)
总是成立
则f(x)具有周期T.
举例来说,三角函数就是典型的周期函数
比如 sin(x+2pi)=sin(x) 总是成立的.
至于原题目,f(x-4)= -f(x),尚未能看出周期,因为当自变量x减少4时,函数值并没有等于f(x),而是变成 f(x)的相反数了.但没关系,由此我们可以预期,再减少4的话,函数值应该恢复原状：
f(x-8) = f( (x-4) -4) = - f(x-4) = - ( -f(x) ) = f(x)
这就得到了 f(x-8) = f(x)
所以 -8 是函数的周期,当然-8的任意整数倍,包括 8,也是该函数的周期了.
看看这个吧，或许有助于你理解“周期函数”
http://baike.baidu.com/view/447508.htm
关键1：f(x-4)=-f(x)的解释：
自变量减一个4的函数值等于这个自变量的函数值的相反数。
换言之，减一个4就反一次号，减两个4（即8）不就反反为“正”了吗。
关键2:周期的理解。