一道高中的数学题目(导数)——有一小题大概是这样:求证f(x)≥g(x)在定义域上恒成立是否可以用以下两个不等式证明:1、f(X0)≥g(X0)(X0是定义域的左端点,两函数均为连续函

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 15:25:35

一道高中的数学题目(导数)——有一小题大概是这样:求证f(x)≥g(x)在定义域上恒成立是否可以用以下两个不等式证明:1、f(X0)≥g(X0)(X0是定义域的左端点,两函数均为连续函
一道高中的数学题目(导数)——有一小题大概是这样:求证f(x)≥g(x)在定义域上恒成立
是否可以用以下两个不等式证明:1、f(X0)≥g(X0)(X0是定义域的左端点,两函数均为连续函数)2、f'(x)≥g'(x)(两函数均不存在渐近线)
我问了老师,老师说我的论证不充分,就没给解释,

一道高中的数学题目(导数)——有一小题大概是这样:求证f(x)≥g(x)在定义域上恒成立是否可以用以下两个不等式证明:1、f(X0)≥g(X0)(X0是定义域的左端点,两函数均为连续函
证明是正确的;
不明白老师说的不充分的原因,也许他是希望看到如此的 【辅助函数】证明吧:
令:F(x)=f(x)-g(x)
F(x0)=0
F'(x)≥0
F(x)≥F(x0)=0
f(x)≥g(x)
【以上证明要求定义域为一个区间如: [x0 ,b] 或 [x0, +∞) ,
而不是几个区间的并集】