简单不定积分小题,欢迎多种方法求1/根号下(e^x-1)的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:16:11

简单不定积分小题,欢迎多种方法求1/根号下(e^x-1)的不定积分
简单不定积分小题,欢迎多种方法
求1/根号下(e^x-1)的不定积分

简单不定积分小题,欢迎多种方法求1/根号下(e^x-1)的不定积分
一:
令u=√(e^x-1),x=ln(1+u²),dx=2u/(1+u²)
原式=2∫1/(1+u²) du=2arctan(u)=2arctan√(e^x-1)+C
二:
令√(e^x)=secu,x=2ln(secu),dx=2tan(u)du
√(e^x-1)=tanu
原式=2∫du=2u+C=arctan√(e^x-1)+C

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