在Rt▲ABC中,斜边为c.两直角边为a,b.则c/（a十b）的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:48:19

在Rt▲ABC中,斜边为c.两直角边为a,b.则c/（a十b）的取值范围
在Rt▲ABC中,斜边为c.两直角边为a,b.则c/（a十b）的取值范围

在Rt▲ABC中,斜边为c.两直角边为a,b.则c/（a十b）的取值范围
设c/（a十b）=t,因为a+b＞c 所以t＜1 c=t(a+b),而t^2=a^2+b^2 所以t^2(a+b)^2=a^2+b^2 即(t^2-1)a^2+2t^2ab+(t^2-1)b^2=0 显然把次方程看作是一个有关a的一元二次方程,把b、t均当作常数 所以△=4t^4b^2-4(t^2-1)^2b^2≥0 即t^4-(t^2-1)^2≥0 故2t^2-1≥0,t^2≥1/2 很明显t=c/(a+b)＞0 故t≥（√ 2）/2 综上所述,(√ 2)/2≤t＜1 追问：请问判别试是怎么化简得到2t^2-1>=0的?祥点谢了 回答：△=4t^4b^2-4(t^2-1)^2b^2≥0 两边同时除以4b^2,化简为 t^4-(t^2-1)^2≥0 即t^4-t^4+2t^2-1≥0 所以2t^1-1≥0 补充：很清楚吧,）

在Rt▲ABC中,斜边为c.两直角边为a,b.则c/（a十b）的取值范围 在rt△abc中a,b,为两直角边,c为斜边若a+b=13,c=11.则三角形ABC的面积为--------- 在Rt△ABC中,斜边为c,两条直角边为a,b,则c/a+b的取值范围是(要详细过程) 在Rt△ABC中,a、b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c＝10,则其斜边上的高为? 在Rt三角形中ABC中,两直角边的差为根号2cm,斜边c=根号10cm,则斜边上的高为? 在Rt△ABC中,两直角边分别为3cm,4cm;在Rt△A'B'C'中,斜边为25cm,一条直角边为在Rt△ABC中,两直角边分别为3cm、4cm；在Rt△A’B’C’中,斜边为25cm,一条直角边为15cm,问这两个三角形相似吗?为什么? 已知在Rt△ABC中,a,b为两条直角边,c为斜边,且a,b满足：9-6b+b²+√（a+b-7）=0,求斜边c上的高h? 在rt三角形abc中,a,b 为直角边,c为斜边,若a加b等于5,c等于根号13,三角形abc面积为 如图在Rt三角形ABC中,斜边长为c,两直角边分别为a.b证明:根号c+a分之c-a加根号c-a分之c+a等于2c分之b 在直角三角形ABC中,角C为直角,斜边为c,两条直角边分别为a,b则c/a+b的取值范围 在Rt三角形ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则三角形ABC的面积是多少? 一道化简题,请大家帮下忙,在RT三角形ABC中,角C为斜边,a,b为两条直角边,化简（a-b+c)的平方的平方根减去2｜c-a-b｜ 在Rt△ABC中,∠C=90°,两直角边a,b的和为3,△ABC的面积为1,则斜边c=? 在RT△ABC中 两直角边分别是5 12 则斜边上的高为?面积为? RT△ABC中,两直角边为3、4cm,RT△A'B'C'中,斜边为25cm,一条直角边为15cm,两个直角三角形相似吗? 已知在Rt三角行ABC的两直角边为a和b,斜边为c,斜边上的高为h,试判断以h,c+h,a+b为边的三角形的形状 在Rt三角形ABC中,已知两直角边a与b的和为Pcm,斜边为qcm,求这个三角形的面积 在Rt三角形ABC中,已知两直角边a与b的和为Pcm,斜边为qcm,求这个三角形的面积.