如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,∩MAC和∩ABC的平分线AD,BD相交于点D,试说明△ABD是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:37:22

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,∩MAC和∩ABC的平分线AD,BD相交于点D,试说明△ABD是等腰三角形
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,∩MAC和∩ABC的平分线AD,BD相交于点D,试说明△ABD是等腰三角形

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,∩MAC和∩ABC的平分线AD,BD相交于点D,试说明△ABD是等腰三角形
由于角MAC为外角,所以等于角B+角C.又因为AB=AC,所以角B=角C.又因为AD为角MAC平分线,所以角DAC=角C,所以AD平行于BC,所以角DBC=角D.又因为BD为角B平分线,所以角ABD=角DBC=角D,所以三角形ABD等腰