三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径作半圆,交AB于D交AC于E,过D作半圆的切线交AC于F.(1)求证DF垂直于AC (2)若EC=7,cosA=3/5,求AF的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:54:55
三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径作半圆,交AB于D交AC于E,过D作半圆的切线交AC于F.(1)求证DF垂直于AC (2)若EC=7,cosA=3/5,求AF的长.
三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径作半圆,交AB于D交AC于E,过D作半圆的切线交AC于F.(1)求证DF垂直于AC
(2)若EC=7,cosA=3/5,求AF的长.
三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径作半圆,交AB于D交AC于E,过D作半圆的切线交AC于F.(1)求证DF垂直于AC (2)若EC=7,cosA=3/5,求AF的长.
楼主 中位线没有逆定理的.所以说 一楼利用平行和中点不能证中位线.所以后面那部分证明有问题.但是 我也不会证啊.
因为BC=AC 所以角ABC=角BAC 因为BO=DO 所以角BDO=角ABC=角BAC 所以AC∥DO 然后根据切线定理和两直线平行同旁内角互补得出AC⊥DF
连接BE 因为BC为直径得角BEC=90° 因为cosA=3/5设AE=3x,AB=5x 根据勾股定理得BE=4x
因为BC=AC=3x+7 在Rt三角形BEC中 解得x=6 所以AE=18,BE=24 再次根据...
全部展开
因为BC=AC 所以角ABC=角BAC 因为BO=DO 所以角BDO=角ABC=角BAC 所以AC∥DO 然后根据切线定理和两直线平行同旁内角互补得出AC⊥DF
连接BE 因为BC为直径得角BEC=90° 因为cosA=3/5设AE=3x,AB=5x 根据勾股定理得BE=4x
因为BC=AC=3x+7 在Rt三角形BEC中 解得x=6 所以AE=18,BE=24 再次根据勾股定理得AB=30
DO∥AC,O是BC中点 所以DO是三角形ABC的中位cosA=3/5线 所以AD=1/2AB=15 在Rt三角形ADF中 因为cosA=3/5 所以得AF=9
楼主加油,望采纳!
收起