设函数f(x)在闭区间(1,2)上可微,证明:f(2)-f(1)=3f'(x)/2x,其中1<x<2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 01:27:21
设函数f(x)在闭区间(1,2)上可微,证明:f(2)-f(1)=3f'(x)/2x,其中1<x<2
设函数f(x)在闭区间(1,2)上可微,证明:f(2)-f(1)=3f'(x)/2x,其中1<x<2
设函数f(x)在闭区间(1,2)上可微,证明:f(2)-f(1)=3f'(x)/2x,其中1<x<2
f(x)=(x^2 2x 1/2)/x
x∈[1,∝)
f`(x)=[(2x 2)x-(x^2 2x 1/2)]/x^2
=(2x^2 2x-x^2-2x-1/2)/x^2
=(x^2-1/2)/x^2
f`(x)
令F(x)=x^2 所以F(2)=4 F(1)=1 F’(x) =2x
f(x)在闭区间(1,2)上可微
则利用柯西中值定理
【f(2)-f(1)】/【F(2)-F(1)】=f'(x)/F’(x)
移项整理
f(2)-f(1)=3f'(x)/2x
(1,
高数题求解.设函数f(x)在0到1上闭区间连续,证明
设函数f(x)=x^2+(2a+1)x+a^2+3a (a属于R)若f(x)在闭区间【α,β】(α
设函数f(x)在闭区间(1,2)上可微,证明:f(2)-f(1)=3f'(x)/2x,其中1<x<2
设函数f(x)=x²-2|x|-1(-3≤x≤3) ①指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)①指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数(最好能画图)
设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间[07]上,只有f(1)=f(3)=0.(1)证明函数f(x)为周期函数(2)试求方程f(x)=0在闭区间【-2005,2005】上的根的个数.谢谢!
设函数f(x)=x3-6x+5,xεR 1;求函数fx的单调区间 2,求函数fx在区间[设函数f(x)=x^3-6x+5,xεR 1;求函数fx的单调区间2,求函数fx在区间[-2,2]上的最值
已知函数f(×)=x^3+ax^21若a=1,求函数f(x)的单调区间2设函数f(x)在区间[-1,2]上是增函数,求a的取值范围
设函数f(x)在闭区间[0,1]上可导,且f(0)×f(1)
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,
设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求证函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)上是减函数、且f(1-a)
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)上是减函数、且f(1-a)
设函数f(x)在开区间(a,b)内有f导(x)
设函数f(x)=|x²-2x-3|,x属于R(1)在区间[-2,4]上画出函数f(x)的图像(2)写出该图像在R上的单调区间
设f(x)是奇函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,又f(-2)=0,求不等式f(x-1)
设函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上单调递增,且f(2)=1,则不等式f(x)
设函数y=f(x)在区间(- 无穷,+ 无穷)上单调递增,且f(2)=1 ,则不等式f(x)
设函数f(x)=x^4-4x+5,(1)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调(2)求f(x)在区间【0,2】的最大值和最小值