如图,矩形ABCDC中,E为AB的中点,DE,CB的延长线交于点F.求证∠ACF=∠AFC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 07:25:08

如图,矩形ABCDC中,E为AB的中点,DE,CB的延长线交于点F.求证∠ACF=∠AFC
如图,矩形ABCDC中,E为AB的中点,DE,CB的延长线交于点F.求证∠ACF=∠AFC

如图,矩形ABCDC中,E为AB的中点,DE,CB的延长线交于点F.求证∠ACF=∠AFC
证明:因为ABCD为矩形,所以∠EAD=∠EBF
又因为AE=EB,∠AED=∠FEB
所以△AED≌△FEB
所以可知AD=FB
又因AD=BC
所以FB=BC,即B为FC的中点
又有ABCD为矩形,F在BC延长线上可知AB⊥FC
所以△AFC为等腰△
所以∠ACF=∠AFC

AB//CD→BE:CD=FB:FC=1:2→FB=BC ; AB⊥ FC→AF=AC→∠ACF=∠AFC

∵△FBE∽△FCD ∴ EB/CD=FB/FC FB=FC/2 ∴FB=BC
∵AB⊥FC ∴ AF=AC ∴ ∠ACF=∠AFC

证明:因为ABCD为矩形,所以∠EAD=∠EBF
又因为AE=EB, ∠AED=∠FEB
所以△AED≌△FEB
所以可知AD=FB
又因AD=BC
所以FB=BC,即B为FC的中点
又有ABCD为矩形,F在BC延长线上可知AB⊥FC
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证明:因为ABCD为矩形,所以∠EAD=∠EBF
又因为AE=EB, ∠AED=∠FEB
所以△AED≌△FEB
所以可知AD=FB
又因AD=BC
所以FB=BC,即B为FC的中点
又有ABCD为矩形,F在BC延长线上可知AB⊥FC
所以△AFC为等腰△
所以∠ACF=∠AFC

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如图,矩形ABCDC中,E为AB的中点,DE,CB的延长线交于点F.求证∠ACF=∠AFC 如图,矩形ABCD中,E是BC中点,矩形ABCD的周长是20,AE=5,则AB长为 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1..求矩形ABCD的面积. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积. 如图矩形ABCD中,E为AB的中点,DF⊥CE,若AD=8,AB=4,求CF、DF 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形 如图,在四棱锥S-ABCD中,SB⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,点E为SB的中点求证AB⊥SCSD//平面AEC 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10.求矩形ABCD的面积.如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10..求矩形ABCD的面积. 如图在矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,M为DE的中点,将△ADE沿DE折起,使AB=AC求证AM⊥平面BCDE 如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=根号3,以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切,则图中阴影部 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,M是BC的中点,DE⊥AM.垂足为E.求DE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若四边形EFGH为矩形,求证AC⊥BD 如图,3-60,矩形ABCD中,AB>AD,E,F分别是AB,DC的中点,连结EF,当矩形ABCD的长与宽的比等于多少时,才能使矩形矩形EFDA与矩形ABCD相似? 如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC 如图,矩形ABCD中CE垂直于BD于E,延长后交AB于P,若P是AB中点,则AD:AB为 在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,M是BC的中点,DE⊥AM,垂足为E.如图1,求DE的长用(ab表示) 如图2,若垂足E落在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,M是BC的中点,DE⊥AM,垂足为E.如图1,求DE的长用(ab表示)如图2,若垂足E落在点M或A 如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,AE:AH=3:4.四边形EFGH的周长为40,则矩形ABCD的面积是多少?