已知以T=4为周期的函数f=大括号 {m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1] {1-/x-2/,x∈﹙1,3]其中m>0,若方程3f=x恰好有3个实数解,则m的取值范围为A ﹙√15/3,3﹚B ﹙√15/3,√7﹚C ﹙4/3,8/3﹚D ﹙2,√7﹚

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:04:40

已知以T=4为周期的函数f=大括号 {m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1] {1-/x-2/,x∈﹙1,3]其中m>0,若方程3f=x恰好有3个实数解,则m的取值范围为A ﹙√15/3,3﹚B ﹙√15/3,√7﹚C ﹙4/3,8/3﹚D ﹙2,√7﹚
已知以T=4为周期的函数f=大括号 {m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1] {1-/x-2/,x∈﹙1,3]
其中m>0,若方程3f=x恰好有3个实数解,则m的取值范围为
A ﹙√15/3,3﹚
B ﹙√15/3,√7﹚
C ﹙4/3,8/3﹚
D ﹙2,√7﹚

已知以T=4为周期的函数f=大括号 {m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1] {1-/x-2/,x∈﹙1,3]其中m>0,若方程3f=x恰好有3个实数解,则m的取值范围为A ﹙√15/3,3﹚B ﹙√15/3,√7﹚C ﹙4/3,8/3﹚D ﹙2,√7﹚
已知以T=4为周期的函数f=大括号
{m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1]
{1-|x-2|,x∈﹙1,3] 其中m>0,若方程3f=x恰好有3个实数解,则m的取值范围为
A ﹙√15/3,3﹚(0,√15/3)
B ﹙√15/3,√7﹚
C ﹙4/3,8/3﹚
D ﹙2,√7﹚

解析:
f(x)={m√(1-x^2﹚,x∈﹙-1,1]
{1-|x-2|,x∈﹙1,3]
(-1,3]为f(x)的一个周期区间
x∈(-1,1]时,y=m√(1-x^2)(0≤y≤m)
y^2=m^2(1-x^2)==>x^2+y^2/m^2=1 (图形为上半圆或椭圆)
x∈(1,3],图像为折线,关于x=2对称
当x∈(3,5]时,将(-1,1]上的图像向右平移4个单位即可
3f(x)=x==>f(x)=x/3解的个数,即f(x)图像与直线y=x/3 交点的个数
∵方程3f(X)=x恰好有3个实数解
则f(x)图像与直线y=x/3 交点的个数为3
即在区间(0,1]上有一个,在区间(1,3]上有二个,在(3,5]上没有交点,共3个
即y=x/3与(x-4)^2+y^2/m^2=1 没有交点
∴x^2-8x+16+x^2/(9m^2)=1
(9m^2+1)x^2-72m^2x+135m^2=0
Δ=4×36^2m^4-4*135m^2(9m^2+1) 81m^4-5*27m^2m^2m

已知以T=4为周期的函数f=大括号{m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1] {1-/x-2/,x∈﹙1,3]已知以T=4为周期的函数f=大括号{m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1]{1-/x-2/,x∈﹙1,3] 其中m>0,若方程3f=x恰好有5个实数解,则m的取值 已知T=4以为周期的函数f(x)=m根号1-x^2,x(1,1】,1-|x-2|x(1,3】已知以T=4为周期的函数f=大括号{m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1]{1-/x-2/,x∈﹙1,3] 其中m>0,若方程3f=x恰好有5个实数解,则m的取值范围为答案是﹙√ 已知以T=4为周期的函数f=大括号{m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1]{1-/x-2/,x∈﹙1,3] 其中m>0,若方程3f=x恰好有5个实数解,则m的取值范围为A ﹙√15/3,3﹚B ﹙√15/3,√7﹚C ﹙4/3,8/3﹚D ﹙2,√7﹚ 已知以T=4为周期的函数f=大括号 {m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1] {1-/x-2/,x∈﹙1,3]其中m>0,若方程3f=x恰好有3个实数解,则m的取值范围为A ﹙√15/3,3﹚B ﹙√15/3,√7﹚C ﹙4/3,8/3﹚D ﹙2,√7﹚ 设函数f(x)=cos2x+sinxcosx的最大值为M,最小正周期为T 已知函数y=f(x)的周期为T,求函数y=f(ax+b)(a>0)的周期RT 已知函数fx的周期为t,求函数f(ax+b)的周期 已知以T=4为周期的函数,y={m*根号下(1-x*x),x€(-1,0]或1-|x-2|,x€(1,3],其中m>0,若方程3f(x)=x恰有5个实数解,则m的取值范围. 请教一个高数上的周期函数问题教程上有一段内容如下:如果f(x)是以T为周期的函数,那么f(ax)的周期是T/a,其中a>0.证明:因为f(x)以T为周期,所以对于任意的x有f(ax+T)=f(ax),于是f[a(x+T/a)]=f(ax),也就 已知向量m=(sinx,-1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(m+n)*m.(1)求f(x)的最小正周期T; (2)若不等已知向量m=(sinx,-1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(m+n)*m.(1)求f(x)的最小正周期T;(2)若不等式f(x)-t=0在x∈[π/4,π/2]上 设函数f(x)=cos2x+2√3sinxcosx(x属于R)的最大值为M,最小正周期为T.求M、T; 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数 且以2为周期 则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)= 已知函数f(x)=2sin x cos(x+ 派/6)-cos 2x+m.求函数f(x)的最小正周期?答谢以积 已知函数 y = f (x ) 是一个以 4 为最小正周期的奇函数,则 f ( 2) = ( ) ? 具体步骤 谢谢 已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T= f(x)为以T为周期的函数那么f(x)-f(-x)是以T为周期的函数吗 已知定义在R上的函数f(x)以4为周期,f(x)=m√(1-x^2),x∈(-1,1];f(x)=1-|x-2|,x∈(1,3],其中m>0若方程3f(x)=x恰有3个实数解,求m的取值范围 高数题解设f(x)以T(>0)为周期,求函数的周期.f(x+2)