AB/BD=BC/BE=CA/ED,求证:∠ABD=∠CBE,∠BAD=∠BCE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:46:27

AB/BD=BC/BE=CA/ED,求证:∠ABD=∠CBE,∠BAD=∠BCE
AB/BD=BC/BE=CA/ED,求证:∠ABD=∠CBE,∠BAD=∠BCE

AB/BD=BC/BE=CA/ED,求证:∠ABD=∠CBE,∠BAD=∠BCE
证明:
∵AB/BD=BC/BE=CA/ED
∴△ABC∽△DBE
∴∠ABC=∠DBE
∴∠ABC-∠CBD=∠DBE-∠CBD
∴∠ABD=∠EBC
∵∠ABD=∠EBC,AB/BD=BC/BE
∴△ABD∽△CBE
∴∠BAD=∠BCE