若函数y=7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的2个零点分别在区间(0,1)(1,2)内,则k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:13:18

若函数y=7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的2个零点分别在区间(0,1)(1,2)内,则k的取值范围
若函数y=7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的2个零点分别在区间(0,1)(1,2)内,则k的取值范围

若函数y=7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的2个零点分别在区间(0,1)(1,2)内,则k的取值范围
y=f(x)=7x²-(k+13)x+k²-k-2=0的2个零点分别在区间(0,1)(1,2)内,
则函数图像开口向上.且f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0;
f(0)>0可得k²-k-2>0,解得k>2,或者k<-1
f(1)<0可得k²-2k-8<0,解得-2<k<4;
f(2)>0可得k²-3k>0,解得k>3或者k<0
综上得-2<k<-1或者3<k<4