（1）计算下列各组数据的方差 ①3 2 5 4 3 1 ②6 4 10 8 6 2 ③9 6 15 12（1）计算下列各组数据的方差；①3 2 5 4 3 1 ②6 4 10 8 6 2 ③9 6 15 12 9 3 ④12 8 20 16 12 4 ……（2）根据你的运算你发现了什么规律?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:27:05

（1）计算下列各组数据的方差 ①3 2 5 4 3 1 ②6 4 10 8 6 2 ③9 6 15 12（1）计算下列各组数据的方差；①3 2 5 4 3 1 ②6 4 10 8 6 2 ③9 6 15 12 9 3 ④12 8 20 16 12 4 ……（2）根据你的运算你发现了什么规律?
（1）计算下列各组数据的方差 ①3 2 5 4 3 1 ②6 4 10 8 6 2 ③9 6 15 12
（1）计算下列各组数据的方差；
①3 2 5 4 3 1 ②6 4 10 8 6 2 ③9 6 15 12 9 3 ④12 8 20 16 12 4 ……
（2）根据你的运算你发现了什么规律?请根据你发现的规律直接写出数据 15 10 25 20 15 5 的方差
（3）你能用一个一般式子表示上述规律吗?

（1）计算下列各组数据的方差 ①3 2 5 4 3 1 ②6 4 10 8 6 2 ③9 6 15 12（1）计算下列各组数据的方差；①3 2 5 4 3 1 ②6 4 10 8 6 2 ③9 6 15 12 9 3 ④12 8 20 16 12 4 ……（2）根据你的运算你发现了什么规律?
按计算方差公式,算出第①组数方差为5/3.
不难发现,后面第n组数每个数均是第1组数的n倍.
根据方差与均值关系公式 DX = EX² - (EX)²
如果每个数 X变为n倍,即nX,则方差
D(nX) = E(nX)² - (E(nX))² = E(n²X²) - (nEX)² = n²EX² - n²(EX) = n²(EX² - (EX)²) = n²DX
即方差变为n²倍.(这里还用到了均值性质公式 E(aX)=aEX,a为一常数)
这就是（3）中要找的规律把.跟据这个规律第（1）（2）结果都可以直接写出.

1）①s平方=5/3,②s平方=20/3,③s平方=15,,,,,,4,s平方=80/3
2）s平方=125/3
3)若X1、X2、……Xn的方差是S平方，平均数是X拔
那么，aX1、aX2……aXn的方差是a平方乘以S平方，平均数是aX拔·

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计算下列各组数据的方差与标准差,(1)20,21,22,19,23,20,25,26（2）-4,-1,3,4,5,5 （1）计算下列各组数据的方差 ①3 2 5 4 3 1 ②6 4 10 8 6 2 ③9 6 15 12（1）计算下列各组数据的方差；①3 2 5 4 3 1 ②6 4 10 8 6 2 ③9 6 15 12 9 3 ④12 8 20 16 12 4 ……（2）根据你的运算你发现了什么规律? 分别计算下列各组数据的平均数、极差、方差：(1) 3,4,5,6,7； (2) 23,24,25,26,27； (3) 6,8,10,12,14.观察上述各组数据之间的规律,以及各组数据的平均值、方差之间的联系,用算式表示你猜想出的结论 1)观察下列各组数据并填空:A.1 2 3 4 5 平均数_____,方差_____ B.11 12 13 14 15 平均数_____,方差_____ C.10 20 30 40 50 平均数_____,方差_____ D.3 5 7 9 11 平均数_____,方差_____ (2)分别比较A与B.C.D的计算结果,你能 （1）计算下列各组数据的方差；①3 2 5 4 3 1 ②6 4 10 8 6 2 ③9 6 15 12 9 3 ④12 8 20 16 12 4 ……（2）根据你的运算你发现了什么规律?请根据你发现的规律直接写出数据 15 10 25 20 15 5 的方差（3）你 计算下列各组数据的方差与标准差,（结果保留两位小数）（1） 8,9,10 ,10 ,11,12；（2）78 ,80,80 ,81,82,83,83,85； 用条形图表示下列各组数据,计算并比较它们的平均数和方差,体会方差是怎样刻画数据(1) 6 6 6 6 6 6 6 (2) 5 5 6 6 6 7 7 (3) 3 3 4 6 8 9 9(4) 3 3 3 6 9 9 9 用条形图表示下列各组数据,计算并比较它们的平均数和方差,体会方差是怎样刻画数据(1) 6 6 6 6 6 6 6 (2) 5 5 6 6 6 7 7 (3) 3 3 4 6 8 9 9(4) 3 3 3 6 9 9 9 计算下列各组数据的方差和标准差.（1）10,11,12,12,9,10,8,7,10,9（2）60,80,70,80,90,60,50,60,80,90（3）1.60,1.62,1.53,1.69,1.58,1.57,1.56,1.61,1.62（4）-2,-3,5,-1,0,4,3,-4,8,6 已知数据1,2,3,4,5,6,计算这组数据的方差 统计学考题第1题 判断题 利用组中值计算均值是假定各组数据在各组中是均匀分布的,计算结果是准确的.（ ） 第2题 判断题 平均差与方差的主要区别是对离差的处理方式不同.（ ） 第3题 判 观察下列各组数据并填空 A:2,3,4,5,6的平均数为( ).(1)A:2,3,4,5,6的平均数为( ) 方差( ) 标准差( )B:12,13,14,15,16的平均数为( ) 方差( ) 标准差( )C:20,30,40,50,60的平均数为( ) 方差( ) 标准差( )D:5.7.9.11.13的 观察下列各组数据并填空A.1,2,3,4,5B.11,12,13,14,15 C.10,20,30,40,50 D.3 ,5,7,9,11求出ABCD的平均数与方差(2)分别比较 A与 B ,A与C,A与D的计算结果,你能发现什么规律(3)若已知一组数据x1,x2,x3,… xn的平均数 初三数据的收集与整理一个小题观察下列数据：A：1,2,3,4,5 平均数=?方差=?B：11,12,13,14,15 平均数=?方差=?C：10,20,30,40,50 平均数=?方差=?分别比较A与B,C的计算结果,你能发现什么规律? 1.一组数据的方差是2,将这组数据都扩大3倍,则所得一组新数据的方差是(D)A.2 B.6 C.32 D.182.若样本X1+1,X2+2,...,Xn+1的平均数为10,方差为2,则对于样本X1+2,X2+2,...,Xn+2,下列结论正确的是（C）A.平均数为 求下列各组数据的方差 比较①和②,①和③,①和④的计算结果,你能得到什么结论.有额外奖赏①2,3,4,5,6,7,8,9,10②12,13,14,15,16,17,18,19,20③20,30,40,50,60,70,80,90,100④7,10,13,16,19,22,25,28,31 数据：-2,0,2,1,2,3的方差是? 一组数据1,2,2,2,3的方差是多少?