作业帮求这个方程的解!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:48:23
求这个方程的解!
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x²+1/x²-5x-5/x-4=0
（x²+2+1/x²）-5（x+1/x）-6=0
(x+1/x)²-5（x+1/x）-6=0
利用十字交叉法得（x+1/x-6）（x+1/x+1）=0
故x+1/x-6=0或x+1/x+1=0
当x+1/x-6=0时，可以化简为（x²+1）/x=6
x&...
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x²+1/x²-5x-5/x-4=0
（x²+2+1/x²）-5（x+1/x）-6=0
(x+1/x)²-5（x+1/x）-6=0
利用十字交叉法得（x+1/x-6）（x+1/x+1）=0
故x+1/x-6=0或x+1/x+1=0
当x+1/x-6=0时，可以化简为（x²+1）/x=6
x²+1-6x=0
（x-3）²=8得x=2倍根号2+3或x=-2倍根号2+3
当x+1/x+1=0时，可以化简为（x²+1）/x=-1
x²+x+1=0
（x+1/2）²=-3/4因为(x+1/2)²≥0
故方程无解
所以答案是x=-2倍根号2+3或x=2倍根号+3
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