有一串数字-55,-54,-53,...,求这100个整数的和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:54:51

有一串数字-55,-54,-53,...,求这100个整数的和
有一串数字-55,-54,-53,...,求这100个整数的和

有一串数字-55,-54,-53,...,求这100个整数的和
先要搞清楚第100个数是什么
-55至-1一共是55个 数
接下来是0 一共是56个数了
然后还有44个
所以是从-55+(-54)+(-53)+……+43+44
前面-44至44之间可以互相抵消
所以答案=-55-54-53-52-51-50-49-48-47-46-45
=-(55+45)-(54+46)-(53+47)-(52+48)-(51+49)-50
=-100-100-100-100-100-50
=-550

用等差数列算一下就好了啊。很简单的
n=100 d=1 a1=-55 s＝100×（－55）＋100×（100－1）×1/2＝-550是这个答案吗？

-55,-54,-53...43,44 从-44到44全部抵消掉了，只剩下-45到-55共十一个数字，运用公式 (-45+(-55))*11/2=-550

这是个等差数列
用求和公式。。。aN=(a1+aN)*N/2
也就是说：a1=-55
d=1
求a100=?
a100=(-55+44）*100/2
所以a100=-550

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