已知a,b,c为实数,试比较x=a^2+b^2+c^2与y=ab+bc+ca大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 04:45:20

已知a,b,c为实数,试比较x=a^2+b^2+c^2与y=ab+bc+ca大小
已知a,b,c为实数,试比较x=a^2+b^2+c^2与y=ab+bc+ca大小

已知a,b,c为实数,试比较x=a^2+b^2+c^2与y=ab+bc+ca大小
2x-2y
=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
>=0
∴2x>=2y
即x>=y

均值不等式a^2+b^2≥2ab(a、b均大于等于0)
所以2a^2+2b^2+2c^2)≥2(ab+bc+ca)
所以a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca

已知a,b,c为实数,试比较x=a^2+b^2+c^2与y=ab+bc+ca大小 已知a、b、c为实数,并且对于任何实数x,恒有|x+a|+|2x+b|=|3x+c|,则a:b:c= 1、已知M=a+b/2,N=ab/a+b,若a>0,b>0,试比较M,N大小.2、已知实数a,b,c满足a/b+c=b/a+c=c/a+b=m,求m.3、(x-1/x+3)+(x-5/x-1)=(x+1/x+5)+(x-3/x+1) 已知a,b,c为三个不等正实数,试比较a^(2a)*b^(2b)*c^(2c)与a^(a+b)*b^(a+c)*c^(a+b)的大小麻烦把过程的每一步写清楚, 已知a、b、c、d为正实数,a/b=c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系应该是已知a、b、c、d为正实数,a/b>c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系 已知abc为正实数,且(a^2+b^2)x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0,试证明:c/b=b/a=x 已知a,b为二相异实数,试比较2a+b/3与 a+2b/3的大小 已知函数f(x)=(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2+(a+b+c)^2/3(a,b,c为实数)的最小值为m,a-b+2c=3,求m最小值 已知函数f(x)=(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2+(a+b+c)^2/3(a,b,c为实数)的最小值为m,a-b+2c=3,求m最小值 已知不等式(a+1)x^2+ax+a大于b(x^2+x+1)对任意实数都成立,试比较实数a,b的大小 已知函数f(x)=2^x-log1/2(x),实数a,b,c满足a 已知abxy均为实数,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1试比较ax+by与1的大小关系 已知a,b,c为三角形的三边.求证:方程a^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0没有实数根. 已知实数a,b,c满足:|a-b|>c.证明不等式|x-a|+|x-b|>c解集为R. 已知A,B 为正实数,试比较 (A/根号B+B/根号A )与 (根号A+根号B a,b,c为实数,对于任意实数恒有|x+a|+|2x+b|=|3x+c|,则a:b:c= 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根 已知a,b,c为实数,且a^2+2b^2+3c^2=6使不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求实数X的范围