数学2014年高考《快乐考生》习题 几何证明选讲圆内接四边形ABCD中,∠A=60°∠B=90° AD=4 CD=3 求BC=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:46:16

数学2014年高考《快乐考生》习题 几何证明选讲圆内接四边形ABCD中,∠A=60°∠B=90° AD=4 CD=3 求BC=?
数学2014年高考《快乐考生》习题 几何证明选讲
圆内接四边形ABCD中,∠A=60°∠B=90° AD=4 CD=3 求BC=?

数学2014年高考《快乐考生》习题 几何证明选讲圆内接四边形ABCD中,∠A=60°∠B=90° AD=4 CD=3 求BC=?

根据你的描述,简单画了个草图

连接AC,因∠B对应的AC即为直径,则∠D=90°,延长AD、BC相交于E

∵∠A=60°,∠B=90°

∴∠E=30°

Rt△CDE中

∵CD=3

∴DE=3√3,CE=6

在Rt△ABE中

∵AB=1/2AE

∴BE^2=AE^2 - (1/2AE)^2=3/4AE^2

∴BE=(AE√3)/2

∵AE=AD+DE=4+3√3

∴BE=[(4+3√3)√3]/2=(4√3+9)/2=2√3+9/2

∵BC=BE-CE

∴BC=2√3+9/2-6=2√3-3/2

最后的结果是不是要约等于,还要看题目要求√3约等于多少

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