求取值范围,已知关于x的函数f(x)=x^2+(k-3)x-2k+3其中x∈[-1,1],求使得f(x)=0的k的取值范围!f(x)=0有实根 其判别式大于等于0 即(k-3)^2-4*(3-2k)>=0k^2+2k-3>=0 (1)解该不等式 得 k∈[-无穷,-3]并[1,正无穷] (2)设
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 11:38:17
求取值范围,已知关于x的函数f(x)=x^2+(k-3)x-2k+3其中x∈[-1,1],求使得f(x)=0的k的取值范围!f(x)=0有实根 其判别式大于等于0 即(k-3)^2-4*(3-2k)>=0k^2+2k-3>=0 (1)解该不等式 得 k∈[-无穷,-3]并[1,正无穷] (2)设
求取值范围,
已知关于x的函数
f(x)=x^2+(k-3)x-2k+3
其中x∈[-1,1],求使得f(x)=0的k的取值范围!
f(x)=0有实根 其判别式大于等于0 即
(k-3)^2-4*(3-2k)>=0
k^2+2k-3>=0 (1)
解该不等式 得 k∈[-无穷,-3]并[1,正无穷] (2)
设f(x)=0的两根分别为x1 x2 则有
x1+x2=3-k∈[-2,2] (3)
解该不等式 得 k∈[1,5] (4)
x1*x2=3-2k∈[1,1] (5)
解该不等式得 k∈[1,2] (6)
取上述(4) (5) (6)的交集 得
k∈[1,2]
但我用几何画板得到的结果是[1,7/3]啊...
求取值范围,已知关于x的函数f(x)=x^2+(k-3)x-2k+3其中x∈[-1,1],求使得f(x)=0的k的取值范围!f(x)=0有实根 其判别式大于等于0 即(k-3)^2-4*(3-2k)>=0k^2+2k-3>=0 (1)解该不等式 得 k∈[-无穷,-3]并[1,正无穷] (2)设
取上述(4) (5) (6)的交集,没道理啊
由题意得:求f(x)=x^2+(k-3)x-2k+3在x∈[-1,1]上使得f(x)=0时,k的范围
则
判别式大于等于0(1)
对称轴在[-1,1]之间(2)
f(1)大于等于0(3)
f(-1)大于等于0(4)
取上述(1)(2)(3)(4)的交集得
k∈[1,7/3]