已知一组数据x,y,30,29.31的平均数为30,方差为2.则｜x-y｜的值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 22:12:07

已知一组数据x,y,30,29.31的平均数为30,方差为2.则｜x-y｜的值为
已知一组数据x,y,30,29.31的平均数为30,方差为2.则｜x-y｜的值为

已知一组数据x,y,30,29.31的平均数为30,方差为2.则｜x-y｜的值为
x,y,30,29.31的平均数为30
所以(x+y+30+29+31)=30*5
所以x+y=60
方差为2
所以(x-30)^2+(y-30)^2+(29-30)^2+(30-30)^2+(31-30)^2=2*5
所以(x-30)^2+(y-30)^2=8
将y=60-x代入得到：(30-x)^2+(60-y-30)^2=8
也就是2(30-x)^2=8 (30-x)^2=4
30-x=2 x=28 y=60-x=32 |x-y|=4
或30-x=-2 x=32 y=60-x=28 |x-y|=4
所以|x-y|=4

(x+y+30+29+31)/5=30
x+y+90=150
x+y=60
(x+y)(x-y)=60(x-y)
x^2-y^2=60(x-y)
因x^2-y^2=2,所以
60(x-y)=2
x-y=1/30
那么|X-Y|=1/30

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