已知正八边形ABCDEFGH的边长为2,求它的面积刚学到正多边形与圆，不要用tan和其他我看不懂的符号

已知正八边形ABCDEFGH的边长为2,求它的面积刚学到正多边形与圆，不要用tan和其他我看不懂的符号
已知正八边形ABCDEFGH的边长为2,求它的面积
刚学到正多边形与圆，不要用tan和其他我看不懂的符号

已知正八边形ABCDEFGH的边长为2,求它的面积刚学到正多边形与圆，不要用tan和其他我看不懂的符号
a = 2
S = (2+2√2)a²
= (2+2√2) × 4
= 8 + 8√2
≈ 19.3

把正八边形放进一个圆里，边就变成了圆的弦，弦对应圆心角为45°
从圆心做垂直弦的线， 得到一个直角三角形，半径和垂直弦的线夹角是22.5°，垂直线截弦的长度由垂径定理得为1，那么 可以求出另外一条直角边的长度为1/tan22.5° 故可求得一个三角形的面积 乘8 就是八边形的面积了。...

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把正八边形放进一个圆里，边就变成了圆的弦，弦对应圆心角为45°
从圆心做垂直弦的线， 得到一个直角三角形，半径和垂直弦的线夹角是22.5°，垂直线截弦的长度由垂径定理得为1，那么 可以求出另外一条直角边的长度为1/tan22.5° 故可求得一个三角形的面积 乘8 就是八边形的面积了。

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以中心对每一顶点连线，则将正八边形分成8个等腰三角形，
每个等腰三角形的底为2，顶角为360/8=45度，故底边上的高为h=cot22.5=√2+1
此三角形面积=1/2*2*(√2+1)=√2+1
所以正八边形面积=8(√2+1)

6+6√2.楼主可以算下，这个肯定要分开算的

正八边形可以分割成四个小三角形，四个小长方形以及中央部分的一个正方形。四个小三角形的面积和为：(√2/2a)*(√2/2a)*1/2*4=a²，四个小长方形面积之和为：(√2/2a)*a*4=(2√2)*a²，中间的正方形面积为a²，
所以正八边形面积公式为：a²+（2√2）*a²+a²=（2+2√2）*a²
a...

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正八边形可以分割成四个小三角形，四个小长方形以及中央部分的一个正方形。四个小三角形的面积和为：(√2/2a)*(√2/2a)*1/2*4=a²，四个小长方形面积之和为：(√2/2a)*a*4=(2√2)*a²，中间的正方形面积为a²，
所以正八边形面积公式为：a²+（2√2）*a²+a²=（2+2√2）*a²
a=2 所以面积为：（2+2√2）*a²=（2+2√2）*2^2=8+8√2
希望对你有所帮助 还望采纳~~~

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a = 2

S = (2+2√2)a²
= (2+2√2) × 4
= 8 + 8√2
≈ 19.3

把八边形平均分成4分，然后过一个顶点分别朝两边做垂线，可以得到一个正方形和两个直角三角形，设三角形的一边直角边也是正方形的这边为x，另一边为y，根据勾股定理得到
x²+y²=2²
然后八边形的面积为4个正方形和8个直角三角形的面积也就是
（x²+xy）×4，然后用因式分解就能得到你要的答案，如果这都没学过，就没办法帮你了...

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把八边形平均分成4分，然后过一个顶点分别朝两边做垂线，可以得到一个正方形和两个直角三角形，设三角形的一边直角边也是正方形的这边为x，另一边为y，根据勾股定理得到
x²+y²=2²
然后八边形的面积为4个正方形和8个直角三角形的面积也就是
（x²+xy）×4，然后用因式分解就能得到你要的答案，如果这都没学过，就没办法帮你了

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正八边形，每个角都是135度，一圈分别按照ABCDEFGH，
分别延长AH,BC,DE,FG,相交于四个点，得到一个大正方形，
AH于BC相交于J点，三角形AJB为等腰直角三角形，AB=2, AB^2=AJ^2+BJ^2=2*AJ^2=4, 得AJ^2=2,AJ=1.414
则三角形AJB面积=AJ*BJ*1/2=AJ^2*1/2=1
大正方形边长=2+2*AJ=2...

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正八边形，每个角都是135度，一圈分别按照ABCDEFGH，
分别延长AH,BC,DE,FG,相交于四个点，得到一个大正方形，
AH于BC相交于J点，三角形AJB为等腰直角三角形，AB=2, AB^2=AJ^2+BJ^2=2*AJ^2=4, 得AJ^2=2,AJ=1.414
则三角形AJB面积=AJ*BJ*1/2=AJ^2*1/2=1
大正方形边长=2+2*AJ=2+2*1.414=4.828，大正方形面积=4.828*4.828=23.31
正八边形面积=大正方形面积-4*AJB面积=23.31-4*1=19.31
没用到你看不懂的符号吧！有疑问再找我哈！！
及时采纳~~

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