点G是平面ABC上一点,点P是平面ABC上任意一点,那么点G是⊿ABC外心的充要条件是：向量PG=((tanB+tanC)向量PA+(tanC+tanA)向量PB+(tanA+tanB)向量PC)/2(tanA+tanB+tanC).

点P是△ABC所在平面外一点,且点P到△ABC三个顶点距离相等, 则点P在△ABC所在平面上的影射是△ABC的.点P是△ABC所在平面外一点,且点P到△ABC三个顶点距离相等, 则点P在△ABC所在平面上的影射是 P是△ABC所在平面外一点,O是P点在平面ABC上的射影若P到△ABC三边的距离相等,且射影在△ABC内,则O是△ABC P是三角形ABC外的一点,P点到ABC三点距离相等,角BAC是直角,证明：平面PBC垂直于平面ABC P是三角形ABC外的一点,P点到ABC三点距离相等,角BAC是直角,证明：平面PBC垂直于平面ABC 点G是平面ABC上一点,点P是平面ABC上任意一点,那么点G是⊿ABC外心的充要条件是：向量PG=((tanB+tanC)向量PA+(tanC+tanA)向量PB+(tanA+tanB)向量PC)/2(tanA+tanB+tanC). 点P是三角形ABC所在平面外一点,若PA、PB、PC与这个平面所成角相等,则点P在平面ABC上的射影是三角形什么心 已知三角形ABC,点P是平面ABC外一点,点o是点p在平面ABC上的射影,且点o在三角形ABC内若点P到三角形ABC的三边所在直线的距离相等,则点o一定是三角形ABC的?心请给出证明! 已知点p是三角形ABC所在平面a外的一点,点O是点p在平面a上的射影.（1）若点p到三角形的三边距离相等,点O在三角形ABC内,则点O是三角形ABC的什么心?内心）(2)若点p到三角形ABC的三个顶点距离相 P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面α上的射影,若△ABC是直角三角形,且PA=PB-PC求O是△ABC的什么心? 几何 (6 11:58:46)已知三角形ABC,P是平面ABC外一点,点O是点P在平面ABC上的射影.1）若P到三角形ABC的三个顶点的距离相等,那点O一定是ABC的-------心.2）若P到三角形ABC的三边所在的直线的距离相等且O 已知三角形ABC P是平面ABC上一点,求证P到三角形ABC三顶点距离平方之和取得最小值是,点P恰好为三角形ABC重心 P是三角形ABC所在平面上的一点,如果向量PA点乘PB=PB点乘PC=PC点乘PA,则P是三角形ABC的垂心 如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面 o是平面上一点,abc是平面上不共线的三个点,op=oa向量+λ(ab向量+ac向量),则p的轨轨迹一定通过三角形abc的什么心 P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA,PB,PC与底面ABC成等角,则点O再是三角形ABC的什么心? 设p是等边三角形ABC所在平面上一点,使三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP都是等腰三角形,满足条件的P点有几个? 设p是等边三角形ABC所在平面上一点,使三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP都是等腰三角形,满足条件的P点有几个?一定 要证明! 设P是等边三角形ABC所在平面上一点,它使三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP都是等腰三角形,满足上述条件的P点共有（ ）个?