已知五元非齐次线性方程组的系数矩阵之秩为3,该方程组的三个解向量x1=(4,3,2,0,1)T,x2=(2,1,1,4,0）Tx3=(2,8,1,1,1)T,求该方程组的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:43:10

已知五元非齐次线性方程组的系数矩阵之秩为3,该方程组的三个解向量x1=(4,3,2,0,1)T,x2=(2,1,1,4,0）Tx3=(2,8,1,1,1)T,求该方程组的通解
已知五元非齐次线性方程组的系数矩阵之秩为3,该方程组的三个解向量x1=(4,3,2,0,1)T,x2=(2,1,1,4,0）T
x3=(2,8,1,1,1)T,求该方程组的通解

已知五元非齐次线性方程组的系数矩阵之秩为3,该方程组的三个解向量x1=(4,3,2,0,1)T,x2=(2,1,1,4,0）Tx3=(2,8,1,1,1)T,求该方程组的通解
由已知,方程组的导出组的基础解系含 5-3=2 个向量
所以该方程组的通解为
x1+c1(x1-x2)+c2(x1-x3)
=(4,3,2,0,1)T + c1(2,2,1,-4,1)T+c2(2,-5,1,-1,0)T

442534545203jdjd..............................................................................................................................................................................................................................................................................

x1+c1(x1-x2)+c2(x1-x3)
=(4,3,2,0,1)T + c1(2,2,1,-4,1)T+c2(2,-5,1,-1,0)T

设A为86的矩阵,已知它的秩为4,则以A为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为? 已知线性方程组,则（1）线性方程组的增广矩阵的行最简行矩阵?（2）系数矩阵和增广矩阵的秩为?方程组是否有解?（3）线性方程组的导出组的一个基础解系为?（4）线性方程组的一个特解为? 线性代数问题 已知三元非齐次线性方程组AX=β 的系数矩阵A的秩为1,已知三元非齐次线性方程组AX=β 的系数矩阵A的秩为1,且列矩阵X1=(1 0 2） 列矩阵X2=(-1 2 -1) 列矩阵X3=（1 0 0）为AX=β的三个解向 非齐次线性方程组有三个线性无关的解,系数矩阵的秩为什么为2 若n元线性方程组AX＝0的系数矩阵的秩为r n元齐次线性方程组系数矩阵的秩r 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1 η3 η3 是它的三个解向量 想请问刘老师一个线性代数的问题!一个线性方程组当他的系数矩阵的秩等于他的增广矩阵的秩能否说明该系数矩阵的行列式不为零即可逆?若对的话请证明之,麻烦刘老师了!是齐次线性方程组 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为1,2,3的线性方程组 已知五元非齐次线性方程组的系数矩阵之秩为3,该方程组的三个解向量x1=(4,3,2,0,1)T,x2=(2,1,1,4,0）Tx3=(2,8,1,1,1)T,求该方程组的通解 线性代数 已知4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2,且ε1,ε2是它的两个解向量,η1是它的导出组线性代数已知4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2,且ε1,ε2是它的两个解向量,η1是它的 求证：设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 求证：设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 线性方程组Ax=b的系数矩阵和增广矩阵的秩的关系 线性方程组系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=r(r 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为一行四列矩阵（1 2 3 4）的线性方程组 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为1行3列矩阵(1 3 5)的线性方程组!