四面体p-ABC的体积为1,G和K分别是三角形ABC和三角形PBC的重心,过G作直线分别交AB,AC于点M,N,那么四棱锥K-MNCB的体积的最大值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 08:43:57
四面体p-ABC的体积为1,G和K分别是三角形ABC和三角形PBC的重心,过G作直线分别交AB,AC于点M,N,那么四棱锥K-MNCB的体积的最大值为
四面体p-ABC的体积为1,G和K分别是三角形ABC和三角形PBC的重心,过G作直线分别交AB,AC于点M,N,那么四棱锥K-MNCB的体积的最大值为
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首先K到地面距离是P到地面距离的1/3
所以K-ABC=1/3
求K-MNBC最大值等价于求K-AMN的最小值
等价于在任意固定三角形ABC中求AMN的最小值
过G作MN平行于BC
我们来证明这时的AMN面积最小
注意此时MG=NG
对任一不平行的TS
必然TG>SG和SG>TG中的一个成立
不妨设是TG>SG
这样由于角MGT=角NGS
就有三角形MGT>三角形NGS
那么三角形ATS>三角形AMN
这样就证明了最小:)
并且此时三角形AMN=4/9三角形ABC
于是K-MNBC体积最大值为1/3-1/3*4/9=5/27
http://zhidao.baidu.com/question/579722163.html?sort=6&old=1#here
过G点作bc平行线为直线mn,体积四分之一
高中奥数,求大神,速解决四面体p-ABC的体积为1,G和K分别是三角形ABC和三角形PBC的重心,过G作直线分别交AB,AC于点M,N,那么四棱锥K-NMAB的体积的最大值为四面体p-ABC的体积为1,G和K分别是三角形ABC
四面体p-ABC的体积为1,G和K分别是三角形ABC和三角形PBC的重心,过G作直线分别交AB,AC于点M,N,那么四棱锥K-MNCB的体积的最大值为
正四面体P-ABC的棱长为3cm,D,E分别是棱PA,PB上的点,且PD=1cm,PE=2cm,求棱锥P-DEC的体积
1.球的半径为r,求其内接四面体的体积.2.一个四面体的四个面的面积是S,体积为V,在四面体内任取一点P,P到各个面的距离分别是h1,h2,h3和h4,求证:h1+h2+h3+h4是定值3.正三棱锥S-ABC的侧面是边长
一个四面体的四个面的面积是S,体积为V,在四面体内人去一点P,P到各个面的距离分别是h1,h2,h3和h4,求证h1+h2+h3+h4是定值
四面体ABCD 中,P,Q分别是△ABC和△BCD的重心,求证PQ//面ACD 快,
已知四面体ABCD中,M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,P为AC上一点,且AP:PC=2:1求证:(1)BD//面CMN;(2)平面MNP//平面BCD
3道高中立体几何题1、一个四面体的四个面的面积都是S,体积为V,在四面体内任取一点P,P到各个面的距离分别是h1、h2、h3、h4.求证h1+h2+h3+h4是定值2、正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形,D
如图,正四面体ABCD的棱长为6,P,Q分别是AC的中点、AD的三分之一点,则截面BPQ分正四面体上下两部分的体积之比等于?..
E,F,G分别是四面体ABCD的棱BC,CD,DA的中点,试确定面EFG与三棱锥的两面ABC和ABD的交线
正四面体P-ABC中,M、N分别是PA和BC的中点,则PN与BM所成角的余弦值是?
正四面体P-ABC,外接圆半径为2根号下3,则P-ABC的体积为?
四面体ABCD中AB垂直于CD,AC垂直于BD,G、H分别是三角形ABC和三角行ACD的重心求证1、AD垂直BC2、GH平行于B
在正四面体P-ABC中D.F分别是AB,CA的中点求证BC//平面PDF
一个正四面体底面是三角形ABC 底面上有一个点P~到其它三个面分别是等差数列 P在三角形ABC内的轨迹是?
正四面体体积为1/3,则四面体的高
四面体P-ABC,三组对棱分别相等,且依次为2√5,√13,5.则四面体的体积为-----
如图,在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,平面PDE⊥平面ABC为什么不成立