函数f(x)=x的平方+x,g(x)是一次函数,记F(x)=f(x)+g(x),如果F(0)=2,F(4)=26,求函数F(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:59:21

函数f(x)=x的平方+x,g(x)是一次函数,记F(x)=f(x)+g(x),如果F(0)=2,F(4)=26,求函数F(x)的解析式.
函数f(x)=x的平方+x,g(x)是一次函数,记F(x)=f(x)+g(x),如果F(0)=2,F(4)=26,求函数F(x)的解析式.

函数f(x)=x的平方+x,g(x)是一次函数,记F(x)=f(x)+g(x),如果F(0)=2,F(4)=26,求函数F(x)的解析式.
设g(x)=ax+b 则F(x)=x^2+x+ax+b
又F(0)=0+0+0+b=2求得b=2
F(4)=16+4+4a+2=26 求得a=1
所以F(x)=x^2+x+x+2

设g(x)=ax+b.则:F(x)=x^2+(a+1)x+b.
又:F(0)=2,F(4)=26.所以:
b=2.
16+(a+1)*4+b=26,解得:a=1.
所以:F(x)=x^2+2x+2.

F(x)=f(x)+g(x)
设g(x)=kx +b
∵F(0)=f(0)+g(0)
=0+g(0)=2
∴g(0)=2
∵F(4)=f(4)+g(4)
=16+4+g(4)=26
∴g(4)=6
由{g(0)=2 得
g(4)=6
k=1 ,b=2
∴g(x)=x+2
∴F(x)=x的平方+2x+2

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