已知4除以x(x*x+4)=A除以x+Bx+C除以(x*x+4),求A,B,C的值要过程的,不然看不懂,给点过程,谢谢,急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:38:50

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已知4除以x(x*x+4)=A除以x+Bx+C除以(x*x+4),求A,B,C的值
要过程的,不然看不懂,给点过程,谢谢,急!

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4/[x(x^2+4)]=a/x+(bx+c)/(x^2+4)
a/x+(bx+c)/(x^2+4)通分
=[a(x^2+4)+x(bx+c)]/[x(x^2+4)]
所以a(x^2+4)+x(bx+c)=4
ax^2+4a+bx^2+cx=4
(a+b)x^2+cx+4a=0*x^2+0*x+4
所以a+b=0
c=0
4a=4
所以a=1,b=-1,c=0