AO是具有一定质量的均匀细杆,可绕O点在竖直平面内自由转动.细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡.已知杆的倾角为60度,圆柱体的重力大小为G,竖直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:43:04
AO是具有一定质量的均匀细杆,可绕O点在竖直平面内自由转动.细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡.已知杆的倾角为60度,圆柱体的重力大小为G,竖直
AO是具有一定质量的均匀细杆,可绕O点在竖直平面内自由转动.细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触,
圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡.已知杆的倾角为60度,圆柱体的重力大小为G,竖直挡板对圆柱体的压力大小为2G,各处的摩擦都不计,求圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小.
AO是具有一定质量的均匀细杆,可绕O点在竖直平面内自由转动.细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡.已知杆的倾角为60度,圆柱体的重力大小为G,竖直
为方便描述,设圆柱体与挡板接触点是B,与地面接触点是C,圆柱体横截面的圆心是D.
对圆柱体分析受力:重力G(作用在D,竖直向下)、挡板压力N1(作用在B,水平向右)、地面支持力N2(作用在C,竖直向上)、杆的压力F(作用在P,由P指向D).
因为圆柱体静止,所以满足平衡条件:合力为0,合力矩为0.
由几何知识知,∠PDC=180度-θ,设圆柱横截面半径是R,取P点为轴(支点),
根据合力矩为0 得
N1*R*sin(∠PDC-90度)=(N2-G)*R*cos(∠PDC-90度)
即 N2=G+N1*tan(∠PDC-90度)
=G+2G*tan(180度-θ-90度)
=G*[1+(2 / tanθ)]
=G*[ 1+(2 / tan60度)]
=G*[ 3+2*(根号3)] / 3
即水平地面对圆柱体作用力的大小是 N2=G*[ 3+2*(根号3)] / 3
由合力为0,得
F=根号[ N1^2+( N2-G)^2 ]=根号{ (2G)^2+[ 2G*(根号3) / 3 ]^2 }=4G / 根号3
由牛三知,圆柱体对杆的作用力大小是 F=4G / 根号3
先对圆柱体受力分析,受到竖直向下重力,竖直向上地面支持力,水平向右弹力,斜向下压力。这几个力受力平衡,即合力为零。再将各力分解成水平方向,竖直方向。 水平方向:细杆的压力在水平方向分力=挡板的弹力=2G,所以细杆对圆柱作用力为4√3/3G。 竖直方向:重力,细杆竖直方向的分力和地面支持力平衡,G+4√3/3Gcos60=(3+2√3/3)G...
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先对圆柱体受力分析,受到竖直向下重力,竖直向上地面支持力,水平向右弹力,斜向下压力。这几个力受力平衡,即合力为零。再将各力分解成水平方向,竖直方向。 水平方向:细杆的压力在水平方向分力=挡板的弹力=2G,所以细杆对圆柱作用力为4√3/3G。 竖直方向:重力,细杆竖直方向的分力和地面支持力平衡,G+4√3/3Gcos60=(3+2√3/3)G
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