在正方形ABCD中,以边AB为边长向正方形外边作等边△ABE,连结CE,BD交于点G,连结AG,求∠AGD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:41:55

在正方形ABCD中,以边AB为边长向正方形外边作等边△ABE,连结CE,BD交于点G,连结AG,求∠AGD的度数
在正方形ABCD中,以边AB为边长向正方形外边作等边△ABE,连结CE,BD交于点G,连结AG,求∠AGD的度数

在正方形ABCD中,以边AB为边长向正方形外边作等边△ABE,连结CE,BD交于点G,连结AG,求∠AGD的度数
以AD边向外做等边△ADM,
连接MC交BD于F,连接AF,EM
改图是以AD为轴的对称图形,
所以EC=MC,AG=AF,GC=GF
且,AD=AC,DF=DF,角ADF=角CDF
所以△ADF≌△CDF,
所以四边形AGCF为菱形,
又由于MD=MA,AE=DC,角MDC=角MAE,
所以△MDC=△MAE,
所以ME=MC
则△MEC为等边△
所以角ECM=60度
所以角GAF=角ECM=60度
所以△AGF为等边△
所以∠AGD=60度

∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=AD=CD,∠ABC=90°,∠ADG=∠CDG,∠ABD=45°,
∵GD=GD,
∴△ADG≌△CDG,
∴∠AGD=∠CGD,
∵∠CGD=∠EGB,
∴∠AGD=∠EGB,
∵△ABE是等边三角形,
∴AB=BE,∠ABE=60°,
∴BE=BC,∠EBC=150°,
...

全部展开

∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=AD=CD,∠ABC=90°,∠ADG=∠CDG,∠ABD=45°,
∵GD=GD,
∴△ADG≌△CDG,
∴∠AGD=∠CGD,
∵∠CGD=∠EGB,
∴∠AGD=∠EGB,
∵△ABE是等边三角形,
∴AB=BE,∠ABE=60°,
∴BE=BC,∠EBC=150°,
∴∠BEC=∠ECB=15°,
∴∠BGE=180°-∠BEC-∠EBG=180°-15°-60°-45°=60°,
∴∠AGD=60°
故答案为60.

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如图,在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,连接CE,BD交于点G,求角AGD的度数. 如图2 :在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,链接CE,BD交于点G,求AGD的度数. 如图,在正方形ABCD中,以边AB为边长向正方形外作等边△ABE,连接CE,BD交于点G,连接AG,求角AGD的度数 在正方形ABCD中,以边AB为边长向正方形外边作等边△ABE,连结CE,BD交于点G,连结AG,求∠AGD的度数 SOS 在锐角三角形ABC中,AD垂直于BC,于点D,BC=6,△ABC面积=12,两动点M.N分别在AB,AC边上滑动,而且MN平衡与BC,以MN为边向下作正方形MPQN【BC与正方形BC有公共点】设正方形的边长为x,正方 在正方形ABCD中,以边AB为一边向正方形外作等边三角形ABE,连CE、BD,交于点G,连AG,求 在正方形ABCD中,以变AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,连接CE、BD交于点G,连接AG,求∠AGD的度数 正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,以BE长为边在正方形ABCD外作正方形BEFG,分别连接AC、CF、AF,设三角...正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,以BE长为边在正方形ABCD外作正方形BEFG,分别连接AC、CF、AF,设三 初一期末几何附加(如图 在梯形abcd中,ad//bc,分别以两腰ab,cd为边,向两边作正方形abge和正方形)如图 在梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB,CD为边,向两边作正方形ABGE和正方形DCHF.设线段AD的垂直平 如图,正方形ABCD的边长为1,G是CD边上的一个动点(G不与C、D重合),以CG为一边向正方如图,正方形ABCD的边长为1,G是CD边上的一个动点(G不与C、D重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交于点Q 如图,已知正方形ABCD的边长为10cm,点E在AB边如图,已知正方形ABCD中,边长为10厘米,点E在AB边上,BE=6厘米.(1)如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运 正方形ABCD边长为3,且A点(0,0)AB边在数轴上在坐标系中画出正方形ABCD并标出各点坐标 在边长为2的正方形ABCD中,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在A在边长为a的正方形ABCD中,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形A 如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线交于点E,则图中阴影部分的面积为 (1/2)以正方形ABCD的边AB为 边作等边三角形ABE,(1)当点E在正方形内部时,求角DEC的值,(2)当点E在正...(1/2)以正方形ABCD的边AB为 边作等边三角形ABE,(1)当点E在正方形内部时,求角DEC的值,(2)当点E在正方 在正方形ABCD中,M是AB中点,图中阴影部分面积为24,正方形的边长为多少 边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动