已知向量m=(2√3sinx/4,2),向量n=(cosx/4,cos^2x/4)(1)若向量m*n=2,求cos(x+π/3)的值(2)记f(x)=向量m*n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(x)的取值范围

已知向量m=(2√3sinx/4,2),向量n=(cosx/4,cos^2x/4)(1)若向量m*n=2,求cos(x+π/3)的值(2)记f(x)=向量m*n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(x)的取值范围
已知向量m=(2√3sinx/4,2),向量n=(cosx/4,cos^2x/4)
(1)若向量m*n=2,求cos(x+π/3)的值
(2)记f(x)=向量m*n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足
(2a-c)cosB=bcosC,求f(x)的取值范围

已知向量m=(2√3sinx/4,2),向量n=(cosx/4,cos^2x/4)(1)若向量m*n=2,求cos(x+π/3)的值(2)记f(x)=向量m*n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(x)的取值范围
第一问,m*n=(2√3sinx/4,2)*(cosx/4,cos^2x/4)=2√3sinx/4*cosx/4+2cos^2x/4=√3sinx/2+(1+cosx/2)=1+2(√3/2*sinx/2+1/2cosx/2)=1+2sin(x/2+π/6)=1,
所以,sin(x/2+π/6)=1/2,那么x/2+π/6=π/4+kπ,其中k为整数,则x+π/3=π/2+2kπ,
故cos(x+π/3)=0
第二问f(x)=向量m*n=1+2sin(x/2+π/6),因为-1