已知：矩形的两条对角线所成的钝角是120° 求证：它的较短边等于对角线的一半已知：矩形的两条对角线所成的钝角是120°求证：它的较短边等于对角线的一半注意格式!已知：如图求证：证

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 05:59:51

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已知：矩形的两条对角线所成的钝角是120° 求证：它的较短边等于对角线的一半
已知：矩形的两条对角线所成的钝角是120°
求证：它的较短边等于对角线的一半
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求证：
证明：……

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已知；在矩形ABCD中,矩形的两条对角线所成的钝角是120°

求证：它的较短边等于对角线的一半
       证明：在矩形ABCD中
                 ∵∠ABCD=120°
                   ∴∠BOC= 60°
                    ∵OB=OC
                   ∴△BOC为等边三角形
                     ∴BC=OC
                        即长方形的较短边等于对角线的一半

你好

已知，如图，矩形ABCD的两条对角线所成的钝角是120°

求证：它的较短边等于对角线的一半

证明：由题意得∠AOD=∠BOC=120°，如图所示矩形中较短的为AB,CD，对角线为AC,BD

∵矩形的对角线相互平分，矩形的两条对角线长度相等

∴AO=BO=CO=DO

∵∠BOC=120°

∴∠OBC=∠OBC=（180°-120°）÷2=30°

∵在RT△ABC中∠OBC=30°（根据：直角三角形中30°所对的边的长度是斜边的一半）

∴2AB =AC

∴矩形中的较短边等于对角线的一半

望采纳，谢谢你