求极限lim(x→a)(sinx-sina)╱(x-a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:50:01

求极限lim(x→a)(sinx-sina)╱(x-a)
求极限lim(x→a)(sinx-sina)╱(x-a)

求极限lim(x→a)(sinx-sina)╱(x-a)
f(x)=sinx
lim(x→a)(sinx-sina)╱(x-a)=f'(a)=cosa

罗比达法则,分子分母求导直接得结果cosa
或者运用三角变形

就是求导数,很容易就知道答案是cos(a)

根据导数定义
原式=(sinx)'|(x=a)=cosa