三角函数中sin(A+B)的公式是用什么思路得来的?想到那个思路的思维方式又是什么样的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 21:19:39
三角函数中sin(A+B)的公式是用什么思路得来的?想到那个思路的思维方式又是什么样的?
三角函数中sin(A+B)的公式是用什么思路得来的?
想到那个思路的思维方式又是什么样的?
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是由cos(A-B)得来的,在单位圆x^2+y^2=1中,令向量m=(cosA,sinB) n=(cosB,sinA)
那么|m|·|n|·cos(A-B)(数量积)=cosAcosB+sinAsinB 又因为|m|=|n|=1
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 在这个公式里 令A-B=A+(-B) 可以得到cos(A+B)
令cosA=(sinπ/2-A)等可以得到sin(A+-B)
做商可以得到tan,令A=B=C 可以得到sin2C cos2C等..就够了
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