已知AD是△ABC的平分线,△ABC的面积：15cm²,AB=9cm,AC=6cm,则D到边AB的距离是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:21:52

已知AD是△ABC的平分线,△ABC的面积：15cm²,AB=9cm,AC=6cm,则D到边AB的距离是
已知AD是△ABC的平分线,△ABC的面积：15cm²,AB=9cm,AC=6cm,则D到边AB的距离是

已知AD是△ABC的平分线,△ABC的面积：15cm²,AB=9cm,AC=6cm,则D到边AB的距离是
根据定理：角平分线上的点到两边的距离相等,则点D到AB边和AC边上的距离相等.设这段距离为h厘米.则三角形ABD的面积+三角形ADC的面积=三角形ABC的面积
即：AB乘h除以2+AC乘h除以2=15
9h除以2+6h除以2=15
4.5h+3h=15
7.5h=15
h=2
所以点D到AB边上的距离是2厘米.

如图（请看参考资料）
设D到边AB的距离是x,由角平分线上的点到角的两边距离相等及△ABC的面积=15
可得 (9x+6x)/2=15
x=2
所以D到边AB的距离=2cm
本题考察角平分线性质 若有不清楚我们再讨论 ^_^

过C做AB垂线交AB为E. 1/2 X AB X CE =15 CE=10/3
过D做AB垂线交AB为F. D是BC中点。三角形BCE相似与三角形BDE CE=5/3

已知,在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠EAC的平分线,求证:AD//BC △abc中,ab=ac,ad是△abc的外角的平分线,已知∠bac＝∠acd 求证△abc全等△cda 已知:如图,AD是∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆交于点D.求证：DB=DCAD是∠EAC的平分线 已知,如图.AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相较于点D,求证：DB=DC 已知,如图.AD是△ABC的外交∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆香蕉于点D,求证DB=DC. 已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,要是AD‖BC,则△ABC的边一定满足_____. 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证：DB=DC 如图,已知AD是△ABC的外交∠EAC得角平分线,AD与△ABC的外接圆相交于D,求证:DB=DC 在△ABC中,点O是△ABC的角平分线AD与角平分线BE的交点,若 已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证：△DEF是等边三角形 已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF是等边三角形 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,如果△ABD的周长是12cm,△ABC的周长是16cm,试求角平分线AD的长 已知△ABC,AD是角BAC的平分线,利用正弦定理证：AB比AC等于BD比DC 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC 如图,已知△ABC AD是∠EAC的平分线,AF=AC 求证：AG⊥CF 已知:BE是△ABC的角平分线,AD垂直于BE,求证:角BAD=角DAC+角C 已知AD是△ABC的高,∠BAD=70°,∠CAD=20°,AE是△ABC的角平分线,求∠BAE