如图,已知△ABC AD是∠EAC的平分线,AF=AC 求证：AG⊥CF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:34:25

如图,已知△ABC AD是∠EAC的平分线,AF=AC 求证：AG⊥CF
如图,已知△ABC AD是∠EAC的平分线,AF=AC 求证：AG⊥CF

如图,已知△ABC AD是∠EAC的平分线,AF=AC 求证：AG⊥CF
∵AD是∠EAC的平分线
∴∠CAG=∠FAG
∵AF=AC
AG=AG
∴△ACG全等于△AFG
∴∠CGA=∠FGA=0.5∠CGF=90°
∴AG⊥CF

∵AF=AC
且AD是∠EAC的平分线
∴AG⊥CF（等腰三角形三线合一）

在三角形ACG与三角形AGF中 角GAF等于角CAG CG等于GF CA等于FA 所以三角形ACG全等于三角形AGF （SSA）所以AG垂直于CF

∵AD是∠EAC的平分线
∴∠CAG=∠FAG
∵AF=AC
AG=AG
∴△ACG全等于△AFG
∴∠CGA=∠FGA=0.5∠CGF=90°
∴AG⊥CF

因为AD平分∠EAC,所以∠FAD等于∠CAD，又因为AF＝AC，且AG为公共边，所以三角形全等，所以∠AGC=∠AGE=90°，即垂直

已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,AD平分外角∠EAC,AD平行BC,求证:△ABC等腰三角形 1如图：已知△ABC中,AD平分∠ABC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC.求证：点E在AD的垂直平分线上1、如图：已知△ABC中,AD平分∠ABC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC.求证：点E在AD的垂直平分线上 已知:如图,角EAC是三角形ABC的外角,AD平分角EAC,且AD平行于BC.求证：AB=AC. 已知:如图,AD//BC,∠ABC=∠C,求证:AD平分∠EAC 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 已知:如图,AD是∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆交于点D.求证：DB=DCAD是∠EAC的平分线 已知：如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AD的中垂线交BC的延长线于点E.求证：∠B=∠EAC 已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证：AD∥BC 已知：如图,点E在△ABC的边BA延长线上,AD//BC,∠B=∠C.求证：AD平分∠EAC 如图,∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC.若∠B=30°,∠EAC=130°,求∠D的度数. 如图,已知△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点O.求证：BD平分∠ABC. 如图：已知△ABC中,AD平分∠ABC, E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC.求证：点E在AD的垂直平分线上如题 在线等!详细过程 . 如图：已知△ABC中,AD平分∠ABC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC.求证：点E在AD的垂直平分线上 如图,已知AD平分△ABC的外角∠EAC,∠ACB=120,∠D=45,求∠B的度数 如图已知AD平分△ABC的外角∠EAC,∠ACB=120°,∠D=45°,求∠B的度数 如图,已知△ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证：BD平分∠ABC. 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC,求证：点E在AD的垂直平分线上. 已知:如图,AD平分三角形ABC的外角EAC,角B=角C.求证:AD//BC