一个棱长是5厘米的正方体木块,各面中心凿穿边长是1厘米的十字形孔,它余下部分的面积和体积是多少？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 21:42:59

一个棱长是5厘米的正方体木块,各面中心凿穿边长是1厘米的十字形孔,它余下部分的面积和体积是多少？
一个棱长是5厘米的正方体木块,各面中心凿穿边长是1厘米的十字形孔,它余下部分的
面积和体积是多少？

一个棱长是5厘米的正方体木块,各面中心凿穿边长是1厘米的十字形孔,它余下部分的面积和体积是多少？
在正方体的各面中心挖一个长1厘米的孔,是十字形,就是相对的两个面挖通,这样就有三个底面边长都是1,高是5厘米的长方体空间,但三个相交处重复计算了两次,所以要减边长是1厘米的两个正方体的体积,就是应该减的体积.表面积就是增加,方法同上.
长方体的体积是：5*5*5=125立方厘米,表面积是：5*5*6=150平方厘米.
挖去的体积是：1*1*5*3-1*1*1*2=12立方厘米,
挖后增加的面积是：1*5*4*3-1*1**4*2=52平方厘米.
余下部份的表面积是：150+52=202平方厘米.
余下的体积是125-12=73立方厘米

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(1)如果十字形的每条边长都一致为a，则十字形可以看成由4个边长为a的正方形组成，十字形的面积为a*a*4
因此由题目可知每面十字形的面积为4平方厘米
正方体的总表面积为5*5*6=150平方厘米
余下部分的面积为150-4*6=126平方厘米
(2)如果十字形孔表面的每条边长都一致为a，则十字形孔可以看成由4个底面积为4a*a 高为5厘米的长方体组成，则每个十字形孔的体积为4*1*1*5=20立方厘米
正方体的总体积为5*5*5=125立方厘米
因为十字形孔的穿透的，
所以正方体余下部分的体积为125-20*3+
(要注意重叠部分的计算)

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引用“各面中心凿穿边长是1厘米的十字形孔 ”
提问有漏洞不因该是十字形孔因该是方形孔要不然的话数据不对十字形不能光有边长
以下回答按边长一厘米的方形孔回答
1、正方体的表面积是 5X5X6=150平方厘米
2、凿孔后的表面积是 150-6=144平方厘米
3、可看做是长宽各长1厘米高是5厘米的长方体 1X1X5=5立方厘米
4、6个面共三条...

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