设AB=2,BC=3,CG=4,问蜘蛛要从A沿着怎样的路线爬行,才能最快抓到G处苍蝇?在图中画出路线并计算.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 22:32:51
设AB=2,BC=3,CG=4,问蜘蛛要从A沿着怎样的路线爬行,才能最快抓到G处苍蝇?在图中画出路线并计算.
设AB=2,BC=3,CG=4,问蜘蛛要从A沿着怎样的路线爬行,才能最快抓到G处苍蝇?在图中画出路线并计算.
设AB=2,BC=3,CG=4,问蜘蛛要从A沿着怎样的路线爬行,才能最快抓到G处苍蝇?在图中画出路线并计算.
√(3^2+(2+4)^2)=√(9+36)=3√5
展开,使ABE成一线
连AG,AG就是直角三角形ADG的斜边
A-C-G
=AC+CG=4+根号13
长方体展开,画直线,求距离
如果AB=CD\AD=BC即物体为立方体。
线路假设为X,则计算公式为:
X2=(AB+CG)2+BC2,公式中2都指平方
把ABCD面与BCGE面展开至一个面上即为长方形,最短距离为对角线。
最优。因为这是空间几何。两点之间直线最短显然不适合。那么可以这样,把面abcd展开使得面abcd和面bcge在一个平面上。这样做出ag的连线,这样才是最短的。
距离就是ag=根号(ae的平方+eg的平方)=3根号5
至于ag和bc的交点o根据相似三角形可以知道
ab/ae=bo/ge bo=1...
全部展开
最优。因为这是空间几何。两点之间直线最短显然不适合。那么可以这样,把面abcd展开使得面abcd和面bcge在一个平面上。这样做出ag的连线,这样才是最短的。
距离就是ag=根号(ae的平方+eg的平方)=3根号5
至于ag和bc的交点o根据相似三角形可以知道
ab/ae=bo/ge bo=1
收起
长方体展开后有二种情况
从A至G
距离:√4²+5²=√41(ABCDFG这二个面)
√2²+7²=√51(ABCDEG这二个面)
发现最短的是=√41
所以ABCD与BCGE这二个面展开后,连接AG就是最短距离