作业帮已知a,b,c,d均为正数,a∧4+b∧4+c∧4+d∧4＝4abcd 求证a=b=c=d
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:27:35
已知a,b,c,d均为正数,a∧4+b∧4+c∧4+d∧4＝4abcd 求证a=b=c=d
已知a,b,c,d均为正数,a∧4+b∧4+c∧4+d∧4＝4abcd 求证a=b=c=d
已知a,b,c,d均为正数,a∧4+b∧4+c∧4+d∧4＝4abcd 求证a=b=c=d
因为a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd 所以a^4+b^4-2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2+2a^2b^2+2c^2d^2-4abcd=0
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2 +2(ab-cd)^2=0
因为(a^2-b^2)^2≥0,（c^2-d^2)^2 ≥0,2(ab-cd)^2≥0
所以a^2-b^2=0,c^2-d^2=0,ab-cd=0
所以（a+b）(a-b)=0,(c+d)(c-d)=0,ab=cd
因为已知a、b、c、d均为正数
所以a=b,c=d a^2=c^2
所以a=b=c=d
已知a,b,c,d均为正数且a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c+d*d*d*d=4abcd.求证a=b=c=d
已知a,b,c,d均为正数,a∧4+b∧4+c∧4+d∧4＝4abcd 求证a=b=c=d
已知a,b,c,d都是正数,且a/b
a,b,c,d为正数,证明:(1)a+b
a,b,c,d为正数,证明:(1)a+b
设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+（b+d/b+c）+（c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4
已知四个正数a、b、c、d满足a
已知a,b,c均为正数且a∧2b+a∧2c-ab∧2-abc＝0,求证a＝b
abc为正数已知abc(a+b+c)=4则（a+b)(a+c)最小值
已知abcd均为正数,求证:a+b+c+d/4>=4次方跟下abcd
已知a为正数,b、c为负数,且c
a,b,c均为正数.abc
已知a,b均为正数,2c>a+b,求证c^2>ab
已知abc均为正数,a+b+c=3,√a+√b+√c
均值不等式证明题已知a,b,c,d均为正数,求证：b^2/a+c^2/b+d^2/c+a^2/b>=a+b+c+d
已知a,b,c均为正数,求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c
1.若a、b都为正实数,且1/a+1/b=1,则(2+b)/2ab的最大值为?2.已知a、b、c、d均为正数,s= a/(a+b+c) + b/a+b+d + c/a+c+d + d/c+d+b,则有 A.0
高二数学35已知a、b、c、d为不全相等的正数求证：1/(a+b+c)+1/(b+c+d)+1/(c+d+a)+1/(d+a+b)>16/3(a+b+c+d)