作业帮一道关于复数的数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:27:22
一道关于复数的数学题
一道关于复数的数学题
一道关于复数的数学题
因为：(2-i)/(a+i)=(2-i)(a-i)/(a+i)(a-i)=[(2a-1)-(a+2)i]/(1+a^2)=(2a-1)/(1+a^2)-(a+2)i/(1+a^2)
是纯虚数,所以：2a-1=0,即：a=1/2,
所以：z=2+√2i的模=√(4+2)=√6
由是虚函数可知a=0.5，所以z的模等于根号6
(2-i)/(a+i)=[(2-i)(a-i)]/[(a+i)(a-i)]
=[(2a-1)-(a+2)i]/(a²+1)，它是纯虚数
所以：2a-1=0
即，a=1/2
所以，z=(2a+1)+√2i=2+√2i
则，|z|=√6