矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点C作BD的垂线与角BAD的平分线相较于点C,求证AC=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:56:30

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点C作BD的垂线与角BAD的平分线相较于点C,求证AC=CE
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点C作BD的垂线与角BAD的平分线相较于点C,求证AC=CE

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点C作BD的垂线与角BAD的平分线相较于点C,求证AC=CE
延长DC交AE于H
∵ABCD矩形
∴OA=OD ∠ADC=∠BAD=90°
∴∠OAD=∠ODA
∵CG⊥BD
∴∠DCG+∠CDG=90°
∵∠CDG+∠ODA=90°
∴∠DCG=∠ODA
∴∠OAD=∠DCG
∵∠DCG=∠ECH
∴∠OAD=∠ECH
∵∠BAF=∠DAF=1/2∠BAD=45°
∴∠CAF=∠DAF-∠OAD=45°-∠OAD
∵AB∥DC
∴∠CHF=∠BAF=45°
∵∠CHF=∠E+∠ECH
∴∠E=45°-∠ECH
∵∠OAD=∠ECH
∴∠E=∠CAF
∴AC=CE
方法2
作AM⊥BD于M
∴∠ABM+∠BAM=90°
∵ABCD矩形
∴OA=OD ∠ADC=∠BAD=90°
∴∠OAD=∠ODA
∵∠ABM+∠ODA=90°
∴∠OAD=∠BAM
∵∠BAF=∠DAF
∴∠FAM=∠CAF
∵AM⊥BD EG⊥BD
∴AM∥EG
∴∠E=∠FAM
∴∠CAF=∠E
∴AC=CE

菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE、BE相交于点E,求证:OAEB是矩形 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点 矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,求证四边形OCED是菱形图: 矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O是不是AO BO CO DO 四线相等?/ 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形 矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O是不是AO BO CO DO 四线相等? 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb=30度,bd=4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及 已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,角AOB=2角BOC,若对角线AC=18,则AC=? 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快 矩形abcd的对角线ac,bd相交于点o,ab等于4厘米,角aob等于60度,这个矩形的对角线长是? 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=4,∠AOB=60°,则这个矩形的对角线长是多少