作业帮如图所示,在水平向右运动的小车上,有一倾角为α=53°的光滑斜面,质量为m=2kg的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上,当小车加速度发生变化时,为使球相对于车仍保持静止,则：（1）小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:11:28
如图所示,在水平向右运动的小车上,有一倾角为α=53°的光滑斜面,质量为m=2kg的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上,当小车加速度发生变化时,为使球相对于车仍保持静止,则：（1）小
如图所示,在水平向右运动的小车上,有一倾角为α=53°的光滑斜面,质量为m=2kg的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上,当小车加速度发生变化时,为使球相对于车仍保持静止,则：
（1）小车向左加速时加速度的允许范围为多大?
（2）小车向右加速时加速度的允许范围为多大?
（3）当斜面以10m/s^2的加速度向右运动时,求细绳的拉力及斜面对小球的弹力.
如图所示,在水平向右运动的小车上,有一倾角为α=53°的光滑斜面,质量为m=2kg的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上,当小车加速度发生变化时,为使球相对于车仍保持静止,则：（1）小
先求临界值,
1）如图左：
当车向左加速度最大时,恰好绳子无拉力,由支持力和重力的合力产生加速度,由图可知：
mgtan53=ma,a=gtan53=40/3 m/s^2
2）如图右：
当车向右加速度最大时,恰好斜面无支持力,由拉力和重力的合力产生加速度,由图可知：
mgtan37=ma,a=gtan37=30/4 m/s^2
3）10m/s^2>30/4 m/s^2,小球飞起,斜面支持力为0
Tcosa=ma,Tsina=mg
故T=20√2 N
第一题为当绳子拉力为0时，受力分析。第二题为支持力为0时受力分析。第三题就不用多说啦。
(1)小车向左最大加速度的极限情况是细绳恰好没有力的作用，则此时小球所受的力只有重力和斜面的支持力，Fsinα=ma,Fcosα=mg,解之得最大加速的a=4g/3
（2）小车向右最大加速的的极限情况是小球与斜面之间恰好没有力的作用，则此时小球所受的力只有重力和细绳的拉力，Fcosα=ma，Fsinα=mg，解之得最大加速的a=3g/4
(3)斜面向右以10m/s^2的加速的运动时...
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(1)小车向左最大加速度的极限情况是细绳恰好没有力的作用，则此时小球所受的力只有重力和斜面的支持力，Fsinα=ma,Fcosα=mg,解之得最大加速的a=4g/3
（2）小车向右最大加速的的极限情况是小球与斜面之间恰好没有力的作用，则此时小球所受的力只有重力和细绳的拉力，Fcosα=ma，Fsinα=mg，解之得最大加速的a=3g/4
(3)斜面向右以10m/s^2的加速的运动时，球已不再静止在斜面上了，设细绳与水平面间的夹角为β，则：Fcosβ=ma，Fsinβ=mg，解之得F=20√ 2，β=45°，斜面对小球弹力为0
收起
本题小球与车保持静止的临界条件为支持力等于0
再通过牛顿第二定律解出水平方向的合力。
然后进行分解
当Fn=0是即为所求的加速度
一二问相同做法。
第三问先由牛顿第二定律求合力。做法同上！