作业帮如图,已知:在平行四边形ABCD中,O1,O2,O3为对角线BD上三点BO1=O1O2=O2O3=O3D.连接AO1并延长交BC于点E,连接EO,求AD：FD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:53:05
如图,已知:在平行四边形ABCD中,O1,O2,O3为对角线BD上三点BO1=O1O2=O2O3=O3D.连接AO1并延长交BC于点E,连接EO,求AD：FD
如图,已知:在平行四边形ABCD中,O1,O2,O3为对角线BD上三点
BO1=O1O2=O2O3=O3D.连接AO1并延长交BC于点E,连接EO,求AD：FD
如图,已知:在平行四边形ABCD中,O1,O2,O3为对角线BD上三点BO1=O1O2=O2O3=O3D.连接AO1并延长交BC于点E,连接EO,求AD：FD
NCDT小四 答案虽然正确,但是其中提到：
又∵BO1//BO3,BE//BC,∠EBO1=∠CBO3
∴△EBO1∽△CBO3,
这好像并不能构成三角形相似的条件.
//
作辅助线,延长AE和DC,使其相交于G.
∵FD//BE,
∴△BO3E∽△DO3F
∴FD:BE=O3D:O3B=1：3
∵AB//DG,
∴∠BAO1=∠DGO1(1),∠BAE=∠DGA(2),
∵ABCD是平行四边形,且AG与BD相交
∴∠BO1A=∠DO1G(3),∠ABE=∠ADG(4),
∵(1)和(3)
∴△ABO1∽△GDO3
∴AB:DG = BO1:DO1 = 1:3
∵(2)和(4)
∴△ABE∽△GDA
∴BE:AD = AB:DG = 1:3
∵AD=BC
∴AD:FD = 1:9
做辅助线：连接CO3.
∵FD//BE,
∴△BO3E∽△DO3F
∴FD:BE=O3D:O3B=1：3
又∵BO1//BO3,BE//BC,∠EBO1=∠CBO3
∴△EBO1∽△CBO3，
∴BE:BC=BO1:BO3=1：3
∵AD=BC，
∴AD:FD=9：1
作辅助线，延长AE和DC,使其相交于G.
∵FD//BE,
∴△BO3E∽△DO3F
∴FD:BE=O3D:O3B=1：3
∵AB//DG,
∴∠BAO1=∠DGO1(1),
∵ABCD是平行四边形，且AG与BD相交
∴∠BO1A=∠DO1G(3),∠ABE=∠ADG(4),
∵(1)和(3)
∴△ABO1∽△GDO1
全部展开
作辅助线，延长AE和DC,使其相交于G.
∵FD//BE,
∴△BO3E∽△DO3F
∴FD:BE=O3D:O3B=1：3
∵AB//DG,
∴∠BAO1=∠DGO1(1),
∵ABCD是平行四边形，且AG与BD相交
∴∠BO1A=∠DO1G(3),∠ABE=∠ADG(4),
∵(1)和(3)
∴△ABO1∽△GDO1
∴AB:DG = BO1:DO1 = 1:3
∵(1)和(4)
∴△ABE∽△GDA
∴BE:AD = AB:DG = 1:3
∵AD=BC
∴AD:FD = 1:9
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