a∧3+b∧3+ab-a∧2-b∧2的因式分解是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:38:05

a∧3+b∧3+ab-a∧2-b∧2的因式分解是?
a∧3+b∧3+ab-a∧2-b∧2的因式分解是?

a∧3+b∧3+ab-a∧2-b∧2的因式分解是?
a∧3+b∧3+ab-a∧2-b∧2
=(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a^2-ab+b^2)
=(a^2-ab+b^2)(a+b-1)

  原式=a∧2+b∧2+2ab-ab-(a∧2+b∧2)
  =(a+b)∧2-ab-(a∧2+b∧2+2ab)-2ab
  =(a+b)∧2-ab-(a+b)∧2-2ab
  =-3ab

a∧3+b∧3=(a+b)(a∧2-ab+b∧2)
原式=(a+b-1)×(a∧2-ab+b∧2)

a+b-1=0,a+b=1