定义在R上的函数f〔x〕的图像既关于y轴对称,又关于直线x=1对称,若当-3〈x〈-1,有f〔x〕=x2,则f〔0〕+f(2)+f(4)+…+f(16)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:28:05

定义在R上的函数f〔x〕的图像既关于y轴对称,又关于直线x=1对称,若当-3〈x〈-1,有f〔x〕=x2,则f〔0〕+f(2)+f(4)+…+f(16)=
定义在R上的函数f〔x〕的图像既关于y轴对称,又关于直线x=1对称,若当-3〈x〈-1,有f〔x〕=x2,则f〔0〕
+f(2)+f(4)+…+f(16)=

定义在R上的函数f〔x〕的图像既关于y轴对称,又关于直线x=1对称,若当-3〈x〈-1,有f〔x〕=x2,则f〔0〕+f(2)+f(4)+…+f(16)=
∵f(x)关于Y轴对称,是定义在R上的偶函数,f(x)=f(-x),
又∵其图像关于直线X=1对称,∴满足f(1-x)=f(1+x),
∴同时满足关于Y轴对称,即f(x-1)=f(-(x-1))= f(1-x)
∴f(x-1)=f(x+1)
∴f((x+1)-1)=f((x+1)+1)==>f(x)=f(x+2)
∴f(x)是以2为周期的周期函数 .
所以f(0)=f(2)=f(4)=……=f(16),
而f(0)=f(-2)=(-2)^2=4,
所以f(0)+f(2)+f(4)+……+f(16)=9*4=36.

已知函数y=f(x)定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图像关于(1,0)对称,x,y满足f(x^2-2x)+f(2y-y^2) 定义在r上的函数,y=f(x),且y=f(x+2)的图像关于x=0对称则函数y=f(x)的图像的对称轴 定义在R上的函数f(x)满足:f(x+3)+f(x)=0,且函数f(x-3/2)为奇函数.证明:函数f(x)的图像关于y轴对称. 定义在R上的函数f〔x〕的图像既关于y轴对称,又关于直线x=1对称,若当-3〈x〈-1,有f〔x〕=x2,则f〔0〕+f(2)+f(4)+…+f(16)= 已知定义在R上的二次函数y=f(x)的图像的对称轴是y轴,求满足不等式f(a)>f(3)的实数 y=f(x+a)+b图像与y=f-1(x+a)+b图像关于直线 对称定义在R上的函数y=f(x)有反函数y=f^-1(x),则y=f(x+a)+b图像与y=f^-1(x+a)+b图像关于直线.对称?(关于哪条直线对称?) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,则函数F(x)=f(x)的绝对值+f(x的绝对值)的图像关于( )对称 已知定义在R上的函数f〔x〕的图像既关于点〔0,0〕对称,又关于x=1对称.〔1〕试证明f〔x〕是周期函数, 定义在R上的函数y=f(x)的反函数是y=f^-1(x)则函数y=f(x+a)+b的图像关于直线?对称 定义在R上的函数y=f(x)有反函数,则函数y=f(x+1)+2与y=f-1 (x+1)+2的图像关于直线( )对称. 定义在R上的函数f(x)在(-∞,2)上是增函数,且f(x+2)的图像关于y轴对称,则( ) A定义在R上的函数f(x)在(-∞,2)上是增函数,且f(x+2)的图像关于y轴对称,则( )A.f(-1)<f(3) B.f(0)>f(3)C.f(-1)=f(3) D.f(0)=f(3) 高中数学题目求解已知在定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(x)+2f(2),若函数y=f(x-1)的图像已知在定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(x)+2f(2),若函数y=f(x-1)的图像关于直线x=1对称,且f(3)=2,则f(2013)=? 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=如题 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=? 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=?答案好像是0.5 定义在R上的函数f(x)的图像既关于点1,1对称又关于点(3,2)对称则f(0)+f(2)+...定义在R上的函数f(x)的图像既关于点1,1对称又关于点(3,2)对称则f(0)+f(2)+f(4)+……+f(14)=求方法 已知y=f(x)是定义在R上的函数,其图像关于x=2对称,当x大于等于零时,f(x)=5x+3,求当x小于2时f(x)函数 已知:f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(a-x) 证明:y=F(x)的图像关于点(a/2,0)成中心对称