如下图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=17.如下图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求证:AM=BN.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 03:18:23
如下图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=17.如下图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求证:AM=BN.
如下图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=
17.如下图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.
求证:AM=BN.
如下图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=17.如下图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求证:AM=BN.
∵AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高
∴AD、BE分别平分∠A、∠B,且分别垂直BC、AC
在△ABM和△ACN中
∵∠CBM=∠ACN(已知)
∴∠ABM=∠BCN
又∠BAM=∠CBN=30°(等边△ABC中BC、AC上的高也是角平分线)
AB=BC
∴△ABM≌△BCN
∴AM=BN
∵∠CBM=∠ACN(已知)
∴∠ABM=∠BCN
∵AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高
∴AD、BE分别平分∠A、∠B,且分别垂直BC、AC
又∵在△ABM和△ACN中
∠ABM=∠BCN
∠AB=BC
BAM=∠CBN=30°
∴△ABM≌△BCN(AAS)
...
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∵∠CBM=∠ACN(已知)
∴∠ABM=∠BCN
∵AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高
∴AD、BE分别平分∠A、∠B,且分别垂直BC、AC
又∵在△ABM和△ACN中
∠ABM=∠BCN
∠AB=BC
BAM=∠CBN=30°
∴△ABM≌△BCN(AAS)
∴AM=BN(全等三角形,对应边相等)
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