作业帮一道初二分式方程应用题铁路上有东西两站,两列火车同时出发.甲列车从东站开往西站,乙列车从西站开往东站.假设两列火车各自的速度都是均匀不变的,当两列火车在途中相遇时,甲列车再过1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:00:18
一道初二分式方程应用题铁路上有东西两站,两列火车同时出发.甲列车从东站开往西站,乙列车从西站开往东站.假设两列火车各自的速度都是均匀不变的,当两列火车在途中相遇时,甲列车再过1
一道初二分式方程应用题
铁路上有东西两站,两列火车同时出发.甲列车从东站开往西站,乙列车从西站开往东站.假设两列火车各自的速度都是均匀不变的,当两列火车在途中相遇时,甲列车再过1小时,才到达西站,而乙列车还需要2小时15分钟才可抵达东站.问：哪列火车的速度快,他的速度是另一列火车的速度的几倍?
答案可以间接些,我看的懂就行,分是属于做的最好最快的.
如果答得好我还会追加分。
一道初二分式方程应用题铁路上有东西两站,两列火车同时出发.甲列车从东站开往西站,乙列车从西站开往东站.假设两列火车各自的速度都是均匀不变的,当两列火车在途中相遇时,甲列车再过1
解析如下：
假设甲、乙两人在O点相遇,甲从A点(东站)出发,乙从B点（西站）出发,设甲的速度为x,乙的速度为y,则相遇时甲走了AO段,乙走了BO段,此时甲、乙所用的时间相同,由时间=路程/速度可得如下方程：
AO/x=BO/y
AO等于乙剩下的路程,即乙用2小时15分钟所走的距离,
AO=2.4*y .
BO等于甲剩下的路程,即甲用1小时所走的距离,
BO=1*x .
将AO,BO代入AO/x=BO/y
即2.4*y/x=1*x/y
解得2.4y^2=x^2
x^2/y^2=2.4
则x/y=2.4^1/2 (2.4开根号)
因为2.4开根号比1大,所以x>y.
所以甲比乙快,是乙的2.4开根号倍
设甲的速度为V1，乙的速度为V2，相遇时甲走了路程为x，乙走的路程为y
则有：x/V1=y/V2,2小时15分钟为9/4小时，
从相遇到到站y=V1*1=V1;x=(9/4)*V2，带入前面的式子得V1/V2=根号2，
所以甲列车快，甲的速度是乙的根号2倍。
当然是甲车快了
设S为东西站的路程，V1为甲车速，V2为乙车速。
列等式 S/V1-S/V2=2.25-1=1.25 （1式）
因为是同时发车，所以甲比乙要快一小时十五分钟，也就是1.25个小时。
又因为相遇后甲乙分别过了1小时和2.25小时到站，所以可以得到：
1*V1+2.25*V2=S （2式）
将2式的S代入到1式中
全部展开
当然是甲车快了
设S为东西站的路程，V1为甲车速，V2为乙车速。
列等式 S/V1-S/V2=2.25-1=1.25 （1式）
因为是同时发车，所以甲比乙要快一小时十五分钟，也就是1.25个小时。
又因为相遇后甲乙分别过了1小时和2.25小时到站，所以可以得到：
1*V1+2.25*V2=S （2式）
将2式的S代入到1式中
就可以解出V1/V2=1.5 即 V1=1.5V2
不明白再问我。。
收起