求下列函数的导函数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/19 19:25:10
求下列函数的导函数.
求下列函数的导函数.
求下列函数的导函数.
y=(1+x)^(1/x)
两边取对数
lny=(1/x)*ln(1+x)
两边求导:
1/y*y'=(-1/x^2)*ln(1+x)+(1/x)*1/(x+1)
y'=y[1/(x^2+x)-ln(1+x)/x^2]
即y'=(1+x)^(1/x)*[1/(x^2+x)-ln(1+x)/x^2]
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求下列函数的导函数.
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求下列函数的导函数.
y=(1+x)^(1/x)
两边取对数
lny=(1/x)*ln(1+x)
两边求导:
1/y*y'=(-1/x^2)*ln(1+x)+(1/x)*1/(x+1)
y'=y[1/(x^2+x)-ln(1+x)/x^2]
即y'=(1+x)^(1/x)*[1/(x^2+x)-ln(1+x)/x^2]