已知△ABC≌△EDF,CD=BD,∠ACB=∠EFD=90°.当∠FDC=30°时,△ADM与△CDK全等么,请说明理由.∠B=60°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:42:39

已知△ABC≌△EDF,CD=BD,∠ACB=∠EFD=90°.当∠FDC=30°时,△ADM与△CDK全等么,请说明理由.∠B=60°
已知△ABC≌△EDF,CD=BD,∠ACB=∠EFD=90°.当∠FDC=30°时,△ADM与△CDK全等么,请说明理由.
∠B=60°

已知△ABC≌△EDF,CD=BD,∠ACB=∠EFD=90°.当∠FDC=30°时,△ADM与△CDK全等么,请说明理由.∠B=60°
∵CD=BD
∴△CDB是等腰三角形
∴∠CDB=∠CBA
不知∠FDB=90°?
如果∠FDB=90°,∠FDC=30°
那么∠CDB=60°
△CDB是等边三角形,∠CBA=60°
∵△ABC≌△EDF
∴∠EDF=∠CBA=∠CDB=60°
∴∠MDA=30°=∠FDC
∵∠ACB=90°
∴∠CAD=∠ACD=30°
∴AD=CD
在△ADM和△CDK中
AD=CD
∠KDC=∠MDA
∠CAD=∠ACD
∴△ADM≌△CDK
如果没有∠FDB=90°的条件,就不确定

不全等,因为如果全等,就可得出FD垂直AB,但题目中无此条件,也无法证明FD垂直AB,

E=A=ADM
FDC=30=角A,CDB=60
DCB=CDB=60
B=60,所以BCD是正三角形
CD=DB=BC=AD
ADM=180-FDC-BDC-FDE=30=ACD
全等,角边角