求方程2x+5y=50的所有正整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:46:13

求方程2x+5y=50的所有正整数解
求方程2x+5y=50的所有正整数解

求方程2x+5y=50的所有正整数解
(5,8)
(10,6)
(15,4)
(20,2)
5的倍数的末尾为0或5
当末尾为5时,2x末尾也应该为5,这时,x不为正整数
所以5y末尾必须为0
解出x,y

y =10-2\5x
x,y为正整数x=5,10,15,20,相应y=8,6,4,2

括号中x在前y在后
(20,2) (15,4) (10,6) (5,8)
先确定y的值,因为2x和50均为偶数,所以y也要是偶数。再加上正整数的条件限制,解就很好确定了。