已知集合A{x|x^2-2x-3≤0,B={x|x^2-2mx+m^2-4≤0,x属于R 若A∩B=[1,3],求实数m的值已知集合A{x|x^2-2x-3≤0,B={x|x^2-2mx+m^2-4≤0,x属于R 1.若A∩B=[1,3],求实数m的值2.若A含于CRB,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:49:50

已知集合A{x|x^2-2x-3≤0,B={x|x^2-2mx+m^2-4≤0,x属于R 若A∩B=[1,3],求实数m的值已知集合A{x|x^2-2x-3≤0,B={x|x^2-2mx+m^2-4≤0,x属于R 1.若A∩B=[1,3],求实数m的值2.若A含于CRB,求实数m的取值范围.
已知集合A{x|x^2-2x-3≤0,B={x|x^2-2mx+m^2-4≤0,x属于R 若A∩B=[1,3],求实数m的值
已知集合A{x|x^2-2x-3≤0,B={x|x^2-2mx+m^2-4≤0,x属于R 1.若A∩B=[1,3],求实数m的值2.若A含于CRB,求实数m的取值范围.

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集合A就是不等式:x²-2x-3≤0的解集,
∴ A={x|-1≤x≤3}
集合B是不等式:x²-2mx+(m-2)(m+2)≤0的解集,
即:[x-(m-2)][x-(m+2)]≤0
∴ B={x|m-2≤x≤m+2}
(1)若A∩B=[1,3]
∴ m-2=1且m+2≥3
∴ m=3
(2)若A含于CRB={x|xm+2}
∴ m-2>3或m+25或m

A=[-1,3]
B=[m-2,m+2]
1、因为A∩B=[1,3],所以m-2=1,得m=3
2、若A含于CRB,则3m+2,得m>5或m<-3