已知x>0,求证2-3x-x分之4的最大值是2-4根号3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:09:10

已知x>0,求证2-3x-x分之4的最大值是2-4根号3
已知x>0,求证2-3x-x分之4的最大值是2-4根号3

已知x>0,求证2-3x-x分之4的最大值是2-4根号3
因为3X-4/X≥2根号(3X×4/X)=4根号3,当且仅当3X=4/X,即X=2根号3/3,
所以2-3X-4/X≤2-4根号3,
所以2-3X-4/X最大值是2-4根号3
注:基本不等式 若a>0,b>0,则a+b≥2根号ab