作业帮三棱锥A-BCD中,AB=AC=1,AD=2,∠BAC=∠CAD=∠DAB=60,求三棱锥A-BCD的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:11:02
三棱锥A-BCD中,AB=AC=1,AD=2,∠BAC=∠CAD=∠DAB=60,求三棱锥A-BCD的体积
三棱锥A-BCD中,AB=AC=1,AD=2,∠BAC=∠CAD=∠DAB=60,求三棱锥A-BCD的体积
三棱锥A-BCD中,AB=AC=1,AD=2,∠BAC=∠CAD=∠DAB=60,求三棱锥A-BCD的体积
作BC中点E,连AE,DE.
用余弦定理求得BD=根号3,再用勾股求得DE=(根号11)/2
三角形ADE三边都知道,反用余弦定理得cos角DAE=(根号11-根号3)/2
再求得椎体面ABC上的高H(数值自己算吧)
V=1/3*S三角形ABC*H
证明：取CD的中点E，连接BE
∵AC=AD,CE=ED,∠DAC=60
∴AE⊥CD，AC=AD=CD
∴CD=2，CE=ED=CD/2=1，AE^2=AC^2-CE^2=2^2-1=3
BC^2=BD^2=AC^2+AB^2-2AC*BCcs∠BAC=2^2+3^2-2*2*3*cos60°=7
∴BE⊥CD
∴BE^2=BC^2-CE^2=7-...
全部展开
证明：取CD的中点E，连接BE
∵AC=AD,CE=ED,∠DAC=60
∴AE⊥CD，AC=AD=CD
∴CD=2，CE=ED=CD/2=1，AE^2=AC^2-CE^2=2^2-1=3
BC^2=BD^2=AC^2+AB^2-2AC*BCcs∠BAC=2^2+3^2-2*2*3*cos60°=7
∴BE⊥CD
∴BE^2=BC^2-CE^2=7-1=6
∴AE^2+BE^2=3+6=9=AB^2
∴AE⊥EB
∴AE⊥面BCD
∴平面BCD⊥平面ADC
收起
三棱锥A-BCD中,AB=AC=1,AD=2,∠BAC=∠CAD=∠DAB=60,求三棱锥A-BCD的体积
在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD
在三棱锥A-BCD中,AD=DC AB=BC,求证DB垂直AC
已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证：AB垂直于CD
如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BC
如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直于BCD,AB=BC=CD求（1)直线AC与平面BCD所成的角(2)直线AD与平面ABC所成的角
在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积?
在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为
在三棱锥A-BCD中,AB=CCD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为|?
已知三棱锥A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求三棱锥A-BCD的体积
如图所示,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,AB=AC=AD=1,则该正三棱锥的体积等于?
三棱锥A-BCD中,BA垂直AD,BC垂直CD,且AB=1,AD=根号3,则此三棱锥外接球的体积为
高三立体几何填空一题三棱锥A-BCD中,三条侧楞两两垂直,且AB=a.AC=b,AD=c,则三棱锥A-BCD的体积V=?过程,谢谢!
在三棱锥A-BCD中,E,F,G分别是棱AB,AC,AD上的点,且满足AE/AB=AF/AC=AG/AD,证三角形EFG相似于三角形BCD
高中必修二空间几何问题在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少?
三棱锥A-BCD中,AB=CD=2,AD=BC=根号5,AC=BD=根号7,则求三棱锥A-BCD的外接圆面积.
已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC.
在三棱锥A BCD中 AB=CD=6 AC=BD =AD=BC=5在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,求三棱锥的外接球的表面积.网上答案是结成长方形 看不太懂 求指教 最好附图